Bài 18 trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Cho cấp số cộng \((u_n)\). Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A. \({{{u_{10}} + {u_{20}}} \over 2} = {u_5} + {u_{10}}\)

B. \({u_{90}} + {\rm{ }}{u_{210}} = {\rm{ }}2{u_{150}}\)

C. \({u_{10}}{u_{30}} = {\rm5{ }}{u_{20}}\)

D. \({{{u_{10}}.{u_{30}}} \over 2} = {u_{20}}\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức SHTQ của CSC: \(u_n=u_1+(n-1)d\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{u_{90}} = {u_1} + 89d \hfill \cr
{u_{210}} = {u_1} + 209d \hfill \cr} \right. \Rightarrow {u_{90}} + {u_{210}} = 2{u_1} + 298d \cr
& \Rightarrow {{{u_{90}} + {u_{210}}} \over 2} = {u_1} + 149d = {u_{150}} \cr} \)

Chọn đáp án B.