Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Bài 3. Cấp số cộng Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 19 trang 114 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 19. Chứng minh rằng mỗi dãy số sau là một cấp số cộng và hãy xác định công sai của cấp số cộng đó:

a. Dãy số (un) với \(u_n= 19n – 5 \);

b. Dãy số (un) với \(u_n= an + b\), trong đó a và b là các hằng số.

Hướng dẫn giải

a. Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = 19\left( {n + 1} \right) - 5 - \left( {19n - 5} \right) = 19\) với mọi \(n ≥ 1\).

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 19\).

b. Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = a\left( {n + 1} \right) + b - \left( {an + b} \right) = a\) với mọi \(n ≥ 1\).

Do đó \((u_n)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = a\).

Copyright © 2021 HOCTAP247