Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Bài 3. Cấp số cộng Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 27. Cho cấp số cộng (un) có \({u_2} + {u_{22}} = 60\). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Hướng dẫn giải

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có :

\({u_1} = {u_2} - d\,\text{ và }\,{u_{23}} = {u_{22}} + d\)

Do đó, áp dụng định lí 3 cho \(n = 23\), ta được :

\({S_{23}} = {{23\left( {{u_1} + {u_{23}}} \right)} \over 2} = {{23\left( {{u_2} + {u_{22}}} \right)} \over 2} = {{23.60} \over 2} = 23.30 = 690\)

Copyright © 2021 HOCTAP247