Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Bài 3. Cấp số cộng Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Bài 23. Cho cấp số cộng (un) có \(u_{20}= -52\) và \(u_{51}= -145\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Hướng dẫn giải

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.

Ta có:

\(\left\{ {\matrix{{{u_{20}} = - 52} \cr {{u_{51}} = - 145} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} + 19d = - 52} \cr {{u_1} + 50d = - 145} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} = 5} \cr {d = - 3} \cr} } \right.\)

Vậy  

\(\eqalign{
& {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 3} \right) \cr
& {u_n} = - 3n + 8 \cr} \)

Copyright © 2021 HOCTAP247