Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng .

Hướng dẫn giải

Giả sử Δ₁, Δ₂, Δ₃ lần lượt là ba đường phân giác ngoài của các góc xOy, yOz, xOz. Nếu trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC thì dễ thấy Δ₁ // AB, Δ₂ // BC, Δ₃ // CA.

Vậy Δ₁, Δ₂, Δ₃ đồng phẳng