Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là \(40cm\), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Gọi \(x (cm)\) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài \(20 – x (cm)\).
Điều kiện: \(0<x<20\)
Diện tích hình chữ nhật là \(S\left( x \right) = x\left( {20 - x} \right) = 20x - {x^2}\) với \(x \in \left( {0;20} \right)\)
Ta có \(S'\left( x \right) = 20 - 2x;S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\)
\(S\left( {10} \right) = 100\)
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài \(10 cm\).
Copyright © 2021 HOCTAP247