Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Kim Đồng

Câu 1 : Tính: \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 8 = 0.\)

A. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 } \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 2\sqrt 2 ;\,\,2\sqrt 2 } \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}.\)

Câu 2 : Tính: \(2{x^2} + 3x - 2 = 0.\)

A. \(S = \left\{ {2;\,\,\frac{1}{2}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 2;\,\, - \frac{1}{2}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - 2;\,\,\frac{1}{2}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {2;\,\, - \frac{1}{2}} \right\}.\)

Câu 3 : Tính: \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y = - 5\\3x + 5y = - 1\end{array} \right..\)

A. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {4; - 1} \right).\)

B. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;6} \right).\)

C. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {3; - 2} \right).\)

D. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2; - 3} \right).\)

Câu 4 : Cần pha bao nhiêu lít nước ở \({40^0}C\) và 8 lít nước ở \({70^0}C\) để thu được lượng nước \({60^0}C\) ?

A. \(2\) lít

B. \(3\) lít

C. \(4\) lít

D. \(5\) lít

Câu 5 : Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. \(3,9\) km.

B. \(3,8\) km.

C. \(3,7\) km.

D. \(3,6\) km.

Câu 6 : Thực hiện tính: \(3\left( {{x^2} - 5} \right) = 4x\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - \frac{5}{3}\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - \frac{5}{3}\end{array} \right.\)

Câu 7 : Tìm nghiệm của phương trình: \(4{x^4} + 3{x^2} - 1 = 0\)

A. \(x = \pm \frac{1}{2}\)

B. \(x = \pm 1\)

C. \(x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(x = \pm \sqrt 2 \)

Câu 8 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.

A. \(300{m^2}.\)

B. \(200{m^2}.\)

C. \(250{m^2}.\)

D. \(150{m^2}.\)

Câu 9 : Điều kiện để biểu thức \(M = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) xác định là

A. \(x > 1\)

B. \(x > 0\)

C. \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

D. \(x \ge 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

Câu 10 : Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) là

A. \(2\sqrt 2 \)

B. \( - 2\)

C. \(2\)

D. \( - 2\sqrt 2 \)

Câu 11 : Cho biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABC = {60^0},\) cạnh \(AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là

A. \(10cm\)

B. \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)

C. \(5\sqrt 3 cm\)

D. \(\dfrac{5}{{\sqrt 3 }}cm\)

Câu 12 : Hình vuông cạnh là bằng \(2cm,\) bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là

A. \(1cm\)

B. \(2cm\)

C. \(2\sqrt 2 cm\)

D. \(\sqrt 2 cm\)

Câu 13 : Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng

A. \({40^0}\)

B. \({30^0}\)

C. \({25^0}\)

D. \({20^0}\)

Câu 14 : Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right)x + 3\) nghịch biến là

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu 15 : Cặp số \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 5y = 9\\6x + 2y = - 2\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 7\\x - \dfrac{3}{4}y = 3\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\ - 2x + y = 4\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)

Câu 16 : Điều kiện của m để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\) là:

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = \pm 2\)

D. \(m = 16\)

Câu 17 : Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) đường kính AB, dây\(AC = R\). Khi đó số đo độ của cung nhỏ BC là:

A. \({60^o}\)

B. \({120^o}\)

C. \({90^o}\)

D. \({150^o}\)

Câu 18 : Độ dài của một đường tròn là \(10\pi \) (cm). Diện tích của hình tròn đó là:

A. \(10\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(100\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(50\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(25\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 19 : Nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 2\\2x + y = - 1\end{array} \right.\) là

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;1} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 2;0} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {0; - 1} \right)\)

Câu 20 : Phương trình bậc hai \( - 2{x^2} + 4x - 1 = 0\) có tổng hai nghiệm bằng

A. \(2\)

B. \( - 2\)

C. \(1\)

D. \( - 1\)

Câu 21 : Phương trình bậc hai \({x^2} + x - 1 = 0\) có biệt thức \(\Delta \) bằng

A. \(3\)

B. \( - 3\)

C. \(2\)

D. \(5\)

Câu 22 : Cho đường tròn \(\left( {O;4\,cm} \right)\). Khi đó độ dài đường tròn bằng

A. \(4\pi \,cm\)

B. \(16\pi \,c{m^2}\)

C. \(8\pi \,cm\)

D. \(8\pi \,c{m^2}\)

Câu 23 : Một hình quạt tròn có bán kính bằng \(4\,cm\), số đo cung là \({36^0}\). Khi đó diện tích hình quạt tròn bằng

A. \(1,6\pi \,c{m^2}\)

B. \(0,4\pi \,c{m^2}\)

C. \(0,8\pi \,c{m^2}\)

D. \(1,2\pi \,c{m^2}\)

Câu 24 : Độ dài cung \({60^0}\) của một đường tròn có bán kính \(6\,cm\) là

A. \(9\pi \,cm\)

B. \(2\pi \,cm\)

C. \(6\pi \,cm\)

D. \(3\pi \,cm\)

Câu 25 : Tính: \(3x(x - 2) = 11 - 2{x^2}.\)

A. \(S = \left\{ { - 1;\,\frac{{11}}{5}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 1;\, - \frac{{11}}{5}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {1;\,\frac{{11}}{5}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {1;\, - \frac{{11}}{5}} \right\}.\)

Câu 26 : Tính: \({(x + 1)^2} - 2x + 1 = {x^4}.\)

A. \(S = \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 } \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 3 } \right\}.\)

Câu 27 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất.

A. \(375\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

B. \(400\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

C. \(350\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

D. \(425\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Câu 28 : Cho hàm số: \(y = - \frac{{{x^2}}}{4}\,\,(P);y = \frac{x}{2} - 2\,\,\,\left( d \right).\) Tính tọa độ giao điểm \(d\) và \(P).\)

A. \(\left( {2; - 1} \right),\,\,\left( { - 4;\,4} \right).\)

B. \(\left( {2; - 1} \right),\,\,\left( { - 4;\, - 4} \right).\)

C. \(\left( { - 2; - 1} \right),\,\,\left( {4;\, - 4} \right).\)

D. \(\left( { - 2; - 1} \right),\,\,\left( {4;\,4} \right).\)

Câu 29 : Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0.\) Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 2{x_1} + 2{x_2} + 27.\)

A. \(m = - 1\,;\,\,m = 3\)

B. \(m = 1\,;\,\,m = 3\)

C. \(m = - 1\,;\,\,m = - 3\)

D. \(m = 1\,;\,\,m = - 3\)

Câu 30 : Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng giáo viên là 80.000 đồng, học sinh là 60.000 đồng, đi vào đúng dịp giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% vé vào, vì vậy nhà trường phải trả tổng cộng 14.535.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

A. \(15\) giáo viên và \(235\) học sinh

B. \(18\) giáo viên và \(250\) học sinh

C. \(16\) giáo viên và \(265\) học sinh

D. \(20\) giáo viên và \(280\) học sinh

Câu 31 : Đường tròn đi qua 2 đỉnh và tiếp xúc cạnh 1 hình vuông. Tính bán kính R của đường tròn biết cạnh hình vuông là 12 cm.

A. \(R = 5\,\,cm.\)

B. \(R = 6\,\,cm.\)

C. \(R = 7,5\,\,cm.\)

D. \(R = 8,5\,\,cm.\)

Câu 32 : Tính: \(x(2x - 3) + 1 = 4(x - 1).\)

A. \(S = \left\{ {1;\,\frac{5}{2}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 1;\,\frac{5}{2}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {1;\, - \frac{5}{2}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - 1;\, - \frac{5}{2}} \right\}.\)

Câu 33 : Tính: \({x^2}({x^2} - 2) = 3({x^2} + 12)\)

A. \(S = \left\{ { - 9;\,\,9} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - 3;\,\,3} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - \sqrt 3 ;\,\,\sqrt 3 } \right\}.\)

Câu 34 : Một khu vườn hình chữ nhật chu vi 50m, biết 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 25m. Hãy tính diện tích khu vườn.

A. \(100{m^2}\)

B. \(120{m^2}\)

C. \(150{m^2}\)

D. \(180{m^2}\)

Câu 35 : Cho phương trình: \({x^2} - (m - 2)x + m - 3 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\). Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để: \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1}{x_2} = - 3.\)

A. \(m = - 1,\,\,m = 2\)

B. \(m = 1,\,\,m = - 2\)

C. \(m = 1,\,\,m = 2\)

D. \(m = - 1,\,\,m = - 2\)

Câu 36 : Cho hàm số: \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\,\,\,\,(P),\,\,\,\,y = \frac{1}{2}x + 1\,\,\,(D).\). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép tính.

A. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right);\,\,\,\left( {2;\,2} \right).\)

B. \(\left( {1;\frac{1}{2}} \right);\,\,\,\left( {2; - 2} \right).\)

C. \(\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right);\,\,\,\left( { - 2;\,2} \right).\)

D. \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right);\,\,\,\left( { - 2;\, - 2} \right).\)

Câu 37 : Tính lượng nước tinh khiết cần thiết thêm vào 200 gam dung dịch nước muối nồng độ 15% để được dung dịch nước muối có nồng độ 10%. Cho biết: \(C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}.100\% \) (trong đó \(C\% \) là nồng độ phần trăm, \({m_{ct}}\) là khối lượng chất tan, \({m_{dd}}\) là khối lượng dung dịch).

A. 50 g

B. 100 g

C. 150 g

D. 180 g

Câu 38 : Bác An gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 7% và kỳ hạn là 1 năm. Sau một năm bác An tới ngân hàng rút cả vốn và lãi được 107.000.000 đồng. Hỏi lúc đầu bác An đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?

A. 120.000.000 đồng.

B. 150.000.000 đồng.

C. 80.000.000 đồng.

D. 100.000.000 đồng.

Câu 39 : Giải phương trình: \({x^2} + 28x - 128 = 0\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 32\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 32\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 32\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = - 32\end{array} \right.\)

Câu 40 : Hãy tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn với số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là 182.

A. 2010 và 200

B. 2018 và 204

C. 2020 và 210

D. 2016 và 206

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).