Giải bài 5 trang 91 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

 Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Hướng dẫn giải

a) Hình 62 :

Tam giác BCD cân ở C ( BC = CD ) nên \(\widehat{CBD}=\widehat{D}=x\)

Tam giác ABC vuông cân ở A (AB = AC)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

Tam giác ABD vuông ở A nên :

\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)

Do đó \(45^0+x+x = 90^0\)

Suy ra 2x = \(90^0-45^0=45^0 \Rightarrow x = 45^0:2= 22,5^0\)

b) Hình 63

Kẻ tia Cz song song với AB :

=> \(\widehat{zCB}=\widehat{ABC}=27^0\) (hai góc so le trong)

Cz // AI , AB // DE => Cz // DE

=> \(\widehat{zCD}=\widehat{EDC}=x\) (hai góc so le trong)

Do đó : x + \(27^0=112^0\)

Suy ra : x = \(112^0-27^0=85^0\)

c) Hình 64 :

AB // CD => \(\widehat{BAC}=\widehat{DCz}=67^0\) (hai góc đồng vị)

Tam giá ABC cân ở B (BA = BC)

=> \(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}=67^0\) (hai góc đáy của tam giác cân)

Tam giác ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^0\)

Suy ra x + \(67^0\) + \(67^0\) = \(180^0\)

=> x = \(180^0-67^0-67^0\) = \(46^0\)