Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Một đội xe cần chở \(36\) tấn hàng. Trước khi làmm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.

Hướng dẫn giải

Gọi x ( xe) là số xe ban đầu ( x nguyên, \(x > 30\)).

Khi đó mỗi xe phải chở : \({{36} \over x}\) ( tấn).

Vì có thêm 3 xe, nên số xe hiện có là \(x + 3\), nên mỗi xe lúc này phải chở là : \({{36} \over {x + 3}}\)( tấn ). Ta có phương trình:

\({{36} \over x} - {{36} \over {x + 3}} = 1 \)

\(\Leftrightarrow 36\left( {x + 3} \right) - 36x = x\left( {x + 3} \right)\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 108 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{t}} = 9\left( {{\text{ nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{t}} =  - 12\left( {{\text { loại}}} \right)}  \cr  } } \right.\)

Vậy số xe ban đầu là \(9\) ( xe).