Giải bài 48 trang 59 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Hướng dẫn giải

    Chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x(dm) (x>0).

   Chiều dài của nó là 2x (dm).

  Khi làm thành một cái thùng không nắp thì chiều dài của thùng là: 2x-10 (dm), chiều rộng của thùng là x-10(dm), chiều cao của thùng là 5(dm)

  Dung tích của thùng là: \(5(2x-10)(x-10) (dm^3)\)

  Ta có phương trình: 5(2x-10)(x-10) = 1500

  Phương trình \( \Leftrightarrow x^2 - 15x-100 =0\)

  Phương trình có hai nghiệm: \(x_1 = 20, x_2 = -5\)( loại)

  Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20dm, chiều dài bằng 40dm.