Giải bài 46 trang 59 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 cm2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Hướng dẫn giải

 Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m) (x>0) 

  Vì diện tích mảnh đất bằng 240 \(m^2\) nên chiều dài là \( \dfrac{240}{x}\)m

  Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x+3(m), chiều dài là (\( \dfrac{240}{x}-4\))(m) và diện tích mảnh đất là: \((x+3)( \dfrac{240}{x}-4)(m^2)\)

   Theo đề bài ta có phương trình: \((x+3)( \dfrac{240}{x}-4)=240\)

  Vì x>0 nên phương trình \(\Leftrightarrow -4x^2 - 12x + 240x+ 720 = 240x \Leftrightarrow x^2+ 3x-180 =0\)

   Phương trình có nghiệm: \(x_1 = 12, x_2 = -15( loại)\)

  Chiều rộng là 12m, chiều dài là 240: 12= 20(m)