Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Người ta hòa tan 4 gam chất lỏng thứ nhất với 3 gam chất lỏng thứ hai để được hỗn hợp dung dịch có khối lượng riêng là 70 g/cm³.

Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 20 g/cm³. Tính khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai.

Hướng dẫn giải

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(x\) ( g/cm³) ( \(x > 0\)).

Khi đó khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là \(x + 20\) ( g/cm³).

Thể tích của 4g chất lỏng thứ nhất là \({4 \over {x + 20}}\left( {c{m^3}} \right).\)

Thể tích của 3g chất lượng thứ hai là \({3 \over x}\left( {c{m^3}} \right).\)

Thể tích của hỗn hợp là \({7 \over {70}} = {1 \over {10}}\left( {c{m^3}} \right).\)

Ta có phương trình : \({4 \over {x + 20}} + {3 \over x} = {1 \over {10}}\)

\(\Rightarrow {x^2} - 50x - 600 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{x}} = 60\left( {{\text{ nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{x}} =  - 10\left( {{\text{ loại}}} \right)}  \cr  } } \right.\)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là \(60 \) g/cm³.