Giải bài 52 trang 60 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.

Hướng dẫn giải

   Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h)(x>3).

  Vận tốc khi xuôi dòng là x+3(km/h) 

   Vận tốc khi ngược dòng là x-3(km/h)

   Thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{30}{x+3}\)( giờ) 

   Thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{30}{x-3}\)( giờ) 

   Theo đầu bài ta có phương trình: \(\dfrac{30}{x+3}\)+ \(\dfrac{30}{x-3}\)+ \(\dfrac{2}{3}\)= 6

   Phương trình \( \Leftrightarrow 16(x+3)(x-3) = 90(x+3+x-3) \\ \Leftrightarrow 4x^2 - 45x -36 = 0\)

   Phương trình có nghiệm: \(x_ 1 = 12, x_ 2= -\dfrac{3}{4} \)

   Vận tốc ca nô trong nước yên lặng là 12km/h