Giải bài 45 trang 86 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Dựng một cung chứa góc \(55^0\) trên đoạn thẳng AB = 3cm.

Hướng dẫn giải

   Cách dựng:

  - Dựng góc

  - \( \widehat{BAx}= 55^0 .\\ Dựng \ tia \ Ay \perp Ax.\)

  -  Dựng đường trung trực d của AB cắt tia Ay tại O.

  - Dựng đường tròn ( O;OA). Cung \( \stackrel\frown{AmB}\) là cung cần dựng.

  Chứng minh:

   Ta có \(Ax \perp OA\) nên Ax là tia tiếp tuyến của (O;OA).

   \( \Rightarrow sđ \stackrel\frown{AmB}= 2.( 180^0 - \widehat{BAx}) = 250^0 \) ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và cung) 

  \( \Rightarrow \stackrel\frown{AmB}\) là cung chắn góc \(55^0\) dựng trên đoạn AB = 3cm .

  Biện luận: 

  Đường trung trực của AB và có hai tia Ay nên có hai điểm O. Vậy bài toán có hai nghiệm hình.