Giải bài 49 trang 87 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40o và đường cao AH = 4cm.

Hướng dẫn giải

   Cách dựng: 

  Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

  Dựng cung chứa góc \(40^0\) trên đoạn BC.

  Dựng xy // BC và cách BC 4cm, cắt cung chứa góc tại A.

  Nối AB, AC ta được  \(\Delta ABC\)  phải dựng.

  Chứng minh:

  Theo cách dựng trên ta có:

   \(\widehat{BAC}= 40^0\) và khoảng cách từ A đến BC bằng 4 cm.

   Biện luận:

  Do tính đối xứng qua BC và qua đường trung trực của BC, có 4 tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài. Nhưng 4 tam giác này bằng nhau nên coi bài toán chỉ có một nghiệm hình( vì đây là bài toán dựng hình về kích thước)