Bài 5 trang 144 SGK Giải tích 12

Đề bài

Biết rằng nghịch đảo của số phức \(z\) bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

A. \(z ∈ R\)                                              B. \(|z| = 1\)                        

C. \(z\) là một số thuần ảo                        D. \(|z| = -1\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức \(z.\overline z  = {\left| z \right|^2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\frac{1}{z} = \overline z  \Rightarrow z.\overline z  = 1 \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 1 \Leftrightarrow \left| z \right| = 1\)

Chọn đáp án (B)