Giải bài 58 trang 90 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho

Hướng dẫn giải

   a)

    \(\Delta ABC \ đều \Rightarrow \widehat{B_1}= \widehat{C_1}= 60^0 \\ \Delta BCD \ cân \Rightarrow \widehat{B_2}= \widehat{C_2}= 60^0 :2 = 30^0\\\ Vậy \ \widehat{ACD}= \widehat{ABD} = 60^0 + 30^0 = 90\\ Tứ \ giác \ ABCD \ có \ \widehat{ACD}+ \widehat{ABD}= 180^0\)

   nên nội tiếp đường tròn.

  b) \(Vì \ \widehat{ABD}= 90^0 \) nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp  tứ giác ABCD.

   Do đó tâm của đường tròn này là trung điểm của AD.