Bài 39 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình 39.

a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD.

b) So sánh góc DBC với góc DCB.

Hướng dẫn giải

- Chứng minh  ∆ABD = ∆ACD theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.

- Chứng minh tam giác BDC là tam giác cân, từ đó suy ra \(\widehat{DBC}= \widehat{DCB}\).

Lời giải chi tiết

a) Xét ∆ABD và ∆ACD ta có:

AB = AC 

\(\widehat{BAD}= \widehat{CAD}\)

AD là cạnh chung

Vậy ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) (đpcm).

b)  Vì ∆ABD = ∆ACD (cmt)

\( \Rightarrow \) BD = CD 

\( \Rightarrow \)  ∆BCD cân tại D

\( \Rightarrow \)  \(\widehat{DBC}= \widehat{DCB}\) (đpcm).