Bài 43 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Đố : Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai điểm khác nhau (h. 40).

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ

sông bằng nhâu. Có tất cả mấy địa điểm như vậy ? 

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác.

Lời giải chi tiết

Ta hình dung hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tạo thành một tam giác ABC.

- Địa điểm để xây dựng đài quan sát thỏa mãn đề bài phải là giao điểm I của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC.

- Ngoài ra, giao điểm K của  tia phân giác của góc A và hai đường phân giác ngoài của góc B và C cũng thỏa mãn đề bài (xem bài 32 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 )

Vậy có 2 địa điểm để xây dựng đài quan sát là I và K.