Giải bài 38 trang 73 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình 38.

a) Tính góc KOL.

b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.

c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao?

Hướng dẫn giải

a) \(\triangle\)IKL có \(\widehat{K}+\widehat{L}+\widehat{I}=180^0\)

=> \(\widehat{K}+\widehat{L}=180^0-\widehat{I}\)

= \(180^0-62^0=118^0\)

KO và LO lần lượt là tia phân giác của góc \(\widehat{K}\) và \(\widehat{L}\) nên :

\(\widehat{K_1}+\widehat{L_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{K}+\dfrac{1}{2}\widehat{L}\)

\(= \dfrac{1}{2}(\widehat{K}+\widehat{L})=\dfrac{1}{2}.118^0=59^0\)

\(\triangle\)KOL có \(\widehat{KOL}​+\widehat{K_1}​+\widehat{L_1}=180^0​\)

Suy ra : 

\(\widehat{KOL}=180^0-(\widehat{K_1}+\widehat{L_1})=180^0-59^0=121^0\)

b) Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm nên IO là tia phân giác của góc \(\widehat{I}\)

Do đó \(\widehat{KIO}=\dfrac{1}{2}\widehat{I}=\dfrac{1}{2}.62^0=31^0\)

c) O là giao điểm của ba đường phân giác của \(\triangle\)IKL nên O cách đều ba cạnh của \(\triangle\)IKL