Giải bài 32 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

 Tính:

a)\( \sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}\)

b) \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\)

c) \( \sqrt{\frac{165^2-124^2}{164}} \)

d) \( \sqrt{\frac{1496^2-76^2}{457^2-384^2}} \)

Hướng dẫn giải

   Hướng dẫn:

 Sử dụng quy tắc khai phương một thương:

 Nếu   \(A \ge 0, B> 0 \) thì \(\frac{\sqrt{A} }{\sqrt{B}}= \sqrt{\frac{A}{B}}\)

 Và hằng đẳng thức \(A^2-B^2= (A-B)(A+B)\)

 Giải: 

a)\( \sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}\)= \(\sqrt{\frac{25}{16}\frac{49}{9}.0,01}= \sqrt{\frac{25}{16}}.\sqrt{\frac{49}{9}.}=\sqrt{0,01}= \frac{5}{4}. \frac{7}{3}.0,1= \frac{7}{24}\)

b) \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\) = \( \sqrt{1,44. (1,21-0,4)}=\sqrt{1,44.0,81}=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}=1,2.0,9=1,08\)

c) \( \sqrt{\frac{165^2-124^2}{164}} \) = \(\sqrt{\frac{(165-124)(165+124)}{164}}= \sqrt{\frac{41.289}{164}}=\sqrt{\frac{289}{4}}= \frac{17}{2}\)

d) \( \sqrt{\frac{1496^2-76^2}{457^2-384^2}} \) = \(\sqrt{\frac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457-384)}}=\sqrt{\frac{73.225}{73.841}}=\sqrt{\frac{225}{841}}=\frac{15}{29}\)