Giải bài 36 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. 

   a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

   b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.

Hướng dẫn giải

 a) Gọi (O') là đường tròn đường kính OA. Ta có: OO' = OA- O'A \(\Rightarrow \) đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc trong. 

 b) Ta có: O'C= O'A = O'O ( bán kính đường tròn (O'))

 \(\Rightarrow \Delta COA \) vuông tại C ( tính chất của tam giác vuông) 

 \(\Rightarrow OC \perp AD \Rightarrow CA= CD\) ( đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi dây ấy)