Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Hồng Phong

Câu 1 : Với a > 0, biểu thức \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt {2a} }}\) được biến đổi thành

A. \(\dfrac{{x\sqrt a }}{a}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 .x\sqrt a }}{a}\)

C. \(\dfrac{{2\sqrt 2 .x\sqrt a }}{a}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 .x\sqrt a }}{{2a}}\)

Câu 2 : Với x < 0, y < 0, biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{y}} \) được biến đổi thành

A. \(\dfrac{{{x^2}}}{y}\sqrt {xy}\)

B. \( - \dfrac{{{x^2}}}{y}\sqrt {xy} \)

C. \(\dfrac{x}{y}\sqrt {xy}\)

D. \(- \dfrac{x}{y}\sqrt {xy}\)

Câu 3 : Rút gọn \(\dfrac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)}\) với a > 0,5.

A. \( -2\sqrt 5 a\)

B. \( 2\sqrt 5 a\)

C. \(\sqrt 5 a\)

D. \( -\sqrt 5 a\)

Câu 4 : Rút gọn \(\dfrac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\dfrac{{3{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{2}} \) với \(x \ge 0;\,\,y \ge 0;\,\,x \ne y\)

A. x + y

B. x - y

C. y - x

D. x + 2y

Câu 5 : Rút gọn \(N = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\) (với \(x > 0,\,\,x \ne 1\))

A. \(N = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x - 1}}\)

B. \(N = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x + 1}}\)

C. \(N = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt x + 1}}\)

D. \(N = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt x - 1}}\)

Câu 6 : Rút gọn \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^3} + 2a\sqrt a + b\sqrt b }}{{a\sqrt a + b\sqrt b }} + \dfrac{{3\left( {\sqrt {ab} - b} \right)}}{{a - b}}\) với \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,a \ne b\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7 : Rút gọn \(M = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1\).

A. \(\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\sqrt x }}\)

B. \(\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\sqrt x }}\)

C. \(\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\sqrt x }}\)

D. \(\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x +2} \right)\sqrt x }}\)

Câu 8 : Rút gọn: \(\left( {\dfrac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \sqrt {ab} } \right){\left( {\dfrac{{\sqrt a + \sqrt b }}{{a - b}}} \right)^2}\) với \(a \ge 0,\,\,b \ge 0,\,\,a \ne b\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

A. \( \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

B. \(- \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

C. \(- \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

Câu 10 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

A. -5

B. -5

C. -3

D. -2

Câu 11 : Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?

A. \(m\ne 1\)

B. \(m \ne -1\)

C. \(m \ne \pm 1\)

D. \(m \ne \pm 2.\)

Câu 12 : Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 1} \right)\) hàm số bậc nhất ?

A. m < 4

B. m < 5

C. m < 6

D. m < 7

Câu 13 : Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

B. Hàm số đã cho nghich biến trên R.

C. Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số .

D. Tất cả sai.

Câu 14 : Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 15 : Cho hai hàm số f(x) = -2x³ và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) ≤ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Câu 16 : Cho hàm số f(x) = x³ - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Câu 17 : Trong các cặp số (- 2;1); (0;2); ( - 1;0); (1,5;3); (4; - 3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 18 : Trong các cặp số (0;2),( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - 4 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 4 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x= -4 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x = 4 \end{array} \right.\)

Câu 20 : Tìm giá trị của m để đường thẳng (m - 1)x + (m + 1)y = 2m + 1 đi qua điểm A(2;-3).

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 21 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)

A. (4;5)

B. (12;20)

C. (5;4)

D. (20;12)

Câu 22 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a = -b

B. a = 2b

C. b = -a

D. a - b = 0

Câu 23 : Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 15\\6x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm (m; n).Tính 2m - n

A. 5

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 24 : Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\). Tính a - b?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Câu 25 : Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm³ và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

A. Vàng: 3 cm³; Đồng 5,4 cm³

B. Vàng: 2,8 cm³; Đồng 5,6 cm³

C. Vàng: 4,2 cm³; Đồng 4,4 cm³

D. Vàng: 4 cm³; Đồng 4,4 cm³

Câu 26 : Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?

A. 10 phút bơi và 20 phút chạy bộ

B. 15 phút bơi và 15 phút chạy bộ

C. 20 phút bơi và 10 phút chạy bộ

D. 25 phút bơi và 5 phút chạy bộ

Câu 27 : Vì có thành tích học tập tốt, mẹ thưởng cho hai anh em Bình và An lần lượt là 250000 đồng và 150000 đồng. Hai anh em cùng thi đua tiết kiệm, Bình để dành mỗi tuần 20000 đồng, còn An để dành 30000 đồng mỗi tuần. Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?

A. 10 tuần

B. 9 tuần

C. 7 tuần

D. 6 tuần

Câu 28 : An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.

A. Vận tốc xe taxi của An là 50km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 60km/h.

B. Vận tốc xe taxi của An là 55km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 65km/h.

C. Vận tốc xe taxi của An là 30km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 40km/h.

D. Vận tốc xe taxi của An là 40km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 50km/h.

Câu 29 : Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{14}}{{{x^2} - 9}} = 1 - \dfrac{1}{{3 - x}}\) là:

A. \(x =- 4;x = 5.\)

B. \(x =- 4;x = - 5.\)

C. \(x = 4;x = 5.\)

D. \(x = 4;x = - 5.\)

Câu 30 : Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x\left( {x - 7} \right)}}{3} - 1 = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{x - 4}}{3}\) là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{-15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{-15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{-15 + \sqrt {337} }}{4}\\x = \dfrac{{-15 - \sqrt {337} }}{4}\end{array} \right.\)

Câu 31 : Phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:

A. x = -8

B. x = 8

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 32 : Phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) có nghiệm là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)

Câu 33 : Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

A. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó

B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó

C. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó

D. Đi qua tâm của đa giác đó

Câu 34 : Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.

A. d = R - R'

B. d > R + R'

C. R -R' < d < R + R'

D. d =R + R'

Câu 35 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MNQP là hình:

A. thang cân

B. bình hành

C. tứ giác

D. thoi

Câu 36 : Cho (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A khi

A. d⊥OA tại A và A∈(O)

B. d⊥OA

C. A∈(O)

D. d//OA

Câu 37 : “Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và … thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là

A. Song song với bán kính đi qua điểm đó

B. Vuông góc với bán kính đi qua điểm đó

C. Song song với bán kính đường tròn

D. Vuông góc với bán kính bất kì

Câu 38 : Cho góc (xOy) , trên Ox lấy P, trên Oy lấy Q sao cho chu vi ∆POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.

A. PQ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định

B. PQ không tiếp xúc với một đường tròn cố định nào

C. PQ=a

D. PQ=OP

Câu 39 : Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.

A. AD là tiếp tuyến của đường tròn.

B. \(\widehat {ACB} = {90^ \circ }\)

C. AD cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt

D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Hồng Phong

Câu 1 : Với a > 0, biểu thức \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt {2a} }}\) được biến đổi thành

Câu 2 : Với x < 0, y < 0, biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{y}} \) được biến đổi thành

Câu 3 : Rút gọn \(\dfrac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)}\) với a > 0,5.

Câu 4 : Rút gọn \(\dfrac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\dfrac{{3{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{2}} \) với \(x \ge 0;\,\,y \ge 0;\,\,x \ne y\)

Câu 5 : Rút gọn \(N = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\) (với \(x > 0,\,\,x \ne 1\))

Câu 6 : Rút gọn \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^3} + 2a\sqrt a + b\sqrt b }}{{a\sqrt a + b\sqrt b }} + \dfrac{{3\left( {\sqrt {ab} - b} \right)}}{{a - b}}\) với \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,a \ne b\)

Câu 7 : Rút gọn \(M = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1\).

Câu 8 : Rút gọn: \(\left( {\dfrac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \sqrt {ab} } \right){\left( {\dfrac{{\sqrt a + \sqrt b }}{{a - b}}} \right)^2}\) với \(a \ge 0,\,\,b \ge 0,\,\,a \ne b\)

Câu 9 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

Câu 10 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

Câu 11 : Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?

Câu 12 : Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 1} \right)\) hàm số bậc nhất ?

Câu 13 : Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?

Câu 14 : Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

Câu 15 : Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

Câu 16 : Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f(3)

Câu 17 : Trong các cặp số (- 2;1); (0;2); ( - 1;0); (1,5;3); (4; - 3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3

Câu 18 : Trong các cặp số (0;2),( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.

Câu 19 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16

Câu 20 : Tìm giá trị của m để đường thẳng (m - 1)x + (m + 1)y = 2m + 1 đi qua điểm A(2;-3).

Câu 21 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)

Câu 22 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 23 : Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 15\\6x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm (m; n).Tính 2m - n

Câu 24 : Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\). Tính a - b?

Câu 25 : Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Câu 26 : Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?

Câu 29 : Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{14}}{{{x^2} - 9}} = 1 - \dfrac{1}{{3 - x}}\) là:

Câu 30 : Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x\left( {x - 7} \right)}}{3} - 1 = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{x - 4}}{3}\) là:

Câu 31 : Phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:

Câu 32 : Phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) có nghiệm là:

Câu 33 : Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

Câu 34 : Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.

Câu 35 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MNQP là hình:

Câu 36 : Cho (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A khi

Câu 37 : “Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và … thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là

Câu 38 : Cho góc (xOy) , trên Ox lấy P, trên Oy lấy Q sao cho chu vi ∆POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.

Câu 39 : Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.

Câu 14 : Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

Câu 15 : Cho hai hàm số f(x) = -2x³ và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

Câu 16 : Cho hàm số f(x) = x³ - 3x - 2. Tính 2.f(3)