Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Câu 1 : Giá trị của $A = l i m \frac{2 n + 1}{1 - 3 n}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{2}{3}$

D. 1

Câu 2 : Tính $\frac{3 n^{3} - 5 n^{2} + 1}{2 n^{3} + 6 n^{2} + 4 n + 5}$ .

A. 3

B. 0

C. 3

D. $\frac{3}{2}$

Câu 3 : Tính $l i m \frac{\sqrt{2 n^{2} + 1} + 5 n}{1 - 3 n^{2}}$ .

A. 5

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 4 : Tính tổng $S = 2 - \sqrt{2} + 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{2} - . . .$

A. $3 - \sqrt{2}$

B. $\frac{7 \sqrt{2}}{2}$

C. $4 - 2 \sqrt{2}$

D. Đáp án khác

Câu 5 : Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,1212… (chu kỳ 12)

A. $\frac{1126}{33}$

B. $\frac{1263}{34}$

C. $\frac{1311}{35}$

D. $\frac{1411}{37}$

Câu 6 : Tính $l i m \frac{n + \sin n}{3 n + 4} .$

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $+ \infty$

Câu 7 : Giá trị của $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Câu 8 : Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. $\frac{1}{1 - \sqrt{3}}$

Câu 9 : Giá trị của $C = l i m \frac{(2 n^{2} + 1)^{4} (n + 2)^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 16

D. 1

Câu 10 : Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $u_{n}$ là:

A. $- \infty$

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu 11 : $l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 10

C. 0

D. $- \infty$

Câu 12 : Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Câu 13 : Chọn kết quả đúng của $l i m \sqrt{3 + \frac{n^{2} - 1}{3 + n^{2}} - \frac{1}{2^{n}}}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 14 : Giá trị đúng của $(3^{n} - 5^{n})$ là:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 2

D. -2

Câu 15 : $l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 1

C. 0

D. $- \infty$

Câu 16 : Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$ .

A. 1

B. 3

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu 17 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu 18 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{2 x + 3 - x}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Câu 19 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{x + 1} - 1}{\sqrt{2 x + 1} - 1}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Câu 20 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0

Câu 21 : Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ là

A. -1

B. 1

C. 7

D. $+ \infty$

Câu 22 : Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{2}$

D. 0

Câu 23 : Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0

Câu 24 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$

A. $- \infty$

B. 0

C. 4

D. $+ \infty$

Câu 25 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} + 5 x + 1}{2 x^{2} + x + 1}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Câu 26 : Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

A. $- \infty$

B. 0

C. $+ \infty$

D. Không tồn tại

Câu 27 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu 28 : Tìm $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ .

A. Không tồn tại

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu 29 : Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 & k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 & k h i x \geq 1 \end{cases}$

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{2}{5}$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu 30 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} & k h i x \neq 1 \\ x + a & k h i x = 1 \end{cases}$

A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x=1.

B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.

D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x= 1.

Câu 31 : Cho hàm số: $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}{x^{2} - 4} & x \neq \pm 2 \\ - \frac{1}{6} & x = 2 \end{cases}$

Câu 32 : Xét tính liên tục của các hàm số:

Câu 33 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{3} - 7 x + 6|}{x - 2} & k h i x < 2 \\ a + \frac{1 - x}{2 + x} & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2 .

Câu 34 : Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $m (x - 1) (x + 2) + 2 x + 1 = 0 (1)$

Câu 35 : Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin x}$

Câu 36 : Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos^{2} 2 x}{x . \sin x}$

Câu 37 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{(x + 3)^{2}}$

Câu 38 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1^{+}} (1 - x) \sqrt{\frac{x + 5}{x^{2} + 2 x - 3}}$

Câu 39 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$

Câu 40 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{3} - 2 x & x \geq 1 \\ x^{3} - 3 x & x < 1 \end{cases}$

Câu 41 : Tìm m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} & k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} & k h i x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ .

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Câu 1 : Giá trị của A=lim 2n+11-3n bằng:

Câu 2 : Tính 3n3-5n2+12n3+6n2+4n+5.

Câu 3 : Tính lim2n2+1+5n1-3n2.

Câu 4 : Tính tổng S=2-2+1-12+12-...

Câu 5 : Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,1212… (chu kỳ 12)

Câu 6 : Tính lim n+ sin n3n +4.

Câu 7 : Giá trị của C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1 bằng

Câu 8 : Giá trị của B=limn2+2nn-3n2+1 bằng

Câu 9 : Giá trị của C=lim(2n2+1)4(n+2)9n17+1 bằng

Câu 10 : Cho dãy số un với un=(n-1)2n+2n4+n2-1. Chọn kết quả đúng của un là:

Câu 11 : lim10n4+n2+1 bằng

Câu 12 : Tính giới hạn: lim1+3+5+...+(2n+1)3n2+4.

Câu 13 : Chọn kết quả đúng của lim3+n2-13+n2-12n

Câu 14 : Giá trị đúng của 3n-5n là:

Câu 15 : lim5n-13n+1 bằng

Câu 16 : Tính limx→1x2+x-2x-1.

Câu 17 : Tìm giới hạn A=lim x→1x3-3x2+2x2-4x+3.

Câu 18 : Tìm giới hạn C=limx→32x+3-xx2-4x+3.

Câu 19 : Tìm giới hạn D=limx→3x+13-12x+1-1

Câu 20 : Tìm giới hạn A= limx→0 4x+1 - 2x+13 x

Câu 21 : Giá trị đúng của limx→+∞x4+7x4+1 là

Câu 22 : Tìm giới hạn E=limx→+∞x2-x+1-x

Câu 23 : Tìm giới hạn F=limx→-∞x4x2+1-x

Câu 24 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→-∞4x5-3x3+x+1

Câu 25 : Tìm giới hạn A=limx→+∞3x2+5x+12x2+x+1

Câu 26 : Chọn kết quả đúng của limx→0-1x2-2x3

Câu 27 : limx→1+ x3-x2x-1+1-x bằng

Câu 28 : Tìm limx→3 x-3x-3.

Câu 29 : Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1: fx=x2+x-21-x+mx+1khi x<13mx+2m-1khi x≥1

Câu 30 : Cho hàm số: fx=x2-1x+1khi x≠1x+akhi x=1

Câu 31 : Cho hàm số: y=fx=3-x2+5x2-4x≠±2-16x=2

Câu 32 : Xét tính liên tục của các hàm số:

Câu 33 : Cho hàm số y=fx=2x3-7x+6x-2khi x<2a+1-x2+xkhi x≥2. Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2 .

Câu 34 : Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: m(x-1)(x+2)+2x+1=0 (1)

Câu 35 : Tính giới hạn sau:limx→0 1-cosxsinx

Câu 36 : Tính giới hạn sau: limx→01-cos22xx.sinx

Câu 37 : Tính các giới hạn sau: limx→-3+ 2x2+5x-3(x+3)2

Câu 38 : Tính các giới hạn sau: limx→1+(1-x)x+5x2+2x-3

Câu 39 : Tính các giới hạn sau: limx→3+ x-35x-15

Câu 40 : Cho hàm số fx=2x3-2xx≥1x3-3xx<1

Câu 41 : Tìm m để hàm số hx=x3+1x+1khi x<-1mx2-x+m2khi x≥-1 có giới hạn tại x = -1.

Câu 1 : Giá trị của $A = l i m \frac{2 n + 1}{1 - 3 n}$ bằng:

Câu 2 : Tính $\frac{3 n^{3} - 5 n^{2} + 1}{2 n^{3} + 6 n^{2} + 4 n + 5}$ .

Câu 3 : Tính $l i m \frac{\sqrt{2 n^{2} + 1} + 5 n}{1 - 3 n^{2}}$ .

Câu 4 : Tính tổng $S = 2 - \sqrt{2} + 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{2} - . . .$

Câu 6 : Tính $l i m \frac{n + \sin n}{3 n + 4} .$

Câu 7 : Giá trị của $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng

Câu 8 : Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng

Câu 9 : Giá trị của $C = l i m \frac{(2 n^{2} + 1)^{4} (n + 2)^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng

Câu 10 : Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $u_{n}$ là:

Câu 11 : $l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng

Câu 12 : Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$ .

Câu 13 : Chọn kết quả đúng của $l i m \sqrt{3 + \frac{n^{2} - 1}{3 + n^{2}} - \frac{1}{2^{n}}}$

Câu 14 : Giá trị đúng của $(3^{n} - 5^{n})$ là:

Câu 15 : $l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng

Câu 16 : Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$ .

Câu 17 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

Câu 18 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{2 x + 3 - x}{x^{2} - 4 x + 3}$ .

Câu 19 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{x + 1} - 1}{\sqrt{2 x + 1} - 1}$

Câu 20 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

Câu 21 : Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ là

Câu 22 : Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

Câu 23 : Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

Câu 24 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$

Câu 25 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} + 5 x + 1}{2 x^{2} + x + 1}$

Câu 26 : Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

Câu 27 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng

Câu 28 : Tìm $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ .

Câu 29 : Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 & k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 & k h i x \geq 1 \end{cases}$

Câu 30 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} & k h i x \neq 1 \\ x + a & k h i x = 1 \end{cases}$

Câu 31 : Cho hàm số: $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{x^{2} + 5}}{x^{2} - 4} & x \neq \pm 2 \\ - \frac{1}{6} & x = 2 \end{cases}$

Câu 33 : Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{3} - 7 x + 6|}{x - 2} & k h i x < 2 \\ a + \frac{1 - x}{2 + x} & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2 .

Câu 34 : Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $m (x - 1) (x + 2) + 2 x + 1 = 0 (1)$

Câu 35 : Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin x}$

Câu 36 : Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos^{2} 2 x}{x . \sin x}$

Câu 37 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 3^{+}} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{(x + 3)^{2}}$

Câu 38 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1^{+}} (1 - x) \sqrt{\frac{x + 5}{x^{2} + 2 x - 3}}$

Câu 39 : Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$

Câu 40 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{3} - 2 x & x \geq 1 \\ x^{3} - 3 x & x < 1 \end{cases}$

Câu 41 : Tìm m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} & k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} & k h i x \geq - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = - 1$ .