Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
Câu 1 : Giải phương trình \(2\cos x - \sqrt 3 = 0.\)
A. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Câu 2 : Giải phương tình \(\sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0.\)
A. \(x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{9},k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
C. \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{9},k \in \mathbb{Z}.\)
D. \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
Câu 3 : Khẳng định nào sau đây là đúng về nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0.\)
A. Phương trình có một họ nghiệm.
B. Phương trình có hai họ nghiệm.
C. Phương trình có ba họ nghiệm
D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 4 : Giải phương trình \(\sqrt 3 {\tan ^2}x - (1 + \sqrt 3 )\tan x + 1 = 0.\)
A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C. . \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
D. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Câu 5 : Giải phương trình \(3\cos x + 4\sin x = - 5.\)
A. \(x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
B. \(x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
C. \(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
D. \(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
Câu 6 : Giải phương trình \(5\sin 2x - 6{\cos ^2}x = 13.\)
A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D. Vô nghiệm.
Câu 7 : Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x.\cos x - {\cos ^2}x = 4.\)
A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
D. Vô nghiệm
Câu 8 : Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình \(\cos x.\cos 5x = \cos 2x.cos4x.\)
A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\)
D. A, B, C đều sai.
Câu 9 : Giải phương trình \(\sin x + \sin 2x = \cos x + \cos 2x.\)
A. \(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\) và \(x = \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\) và \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
D. Vô nghiệm
Câu 10 : Giải phương tình \(\tan x + \tan 2x = \sin 3x.\cos x.\)
A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \frac{{k\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247