Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Câu 2 : Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3.(x2 + x + 1)2

A: (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)

B: (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[(2x + 3)(x + x2)]

C: (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]

D: Tất cả sai

Câu 4 : Tính đạo hàm của hàm số sau: y=1x2-x+15

A. 

B. 

C. 

D: Tất cả sai

Câu 8 : Tính đạo hàm của hàm số sau: y=x-1x5

A. 

B. 

C. 

D: Tất cả sai

Câu 9 : Tính đạo hàm của hàm số sau: y=x+x+x

A. 

B. 12xxx1+12x

C. 

D. 12xxx1+12x1+x

Câu 13 : Cho hàm số fx=3x2+2x+123x3+2x2+1. Giá trị f’(0) là:

A. 0.

B. 1/2

CKhông tồn tại.

D1.

Câu 14 : Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3 .(x2 + x + 1)2

A. y’ = (x2 – x + 1)2[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)]

B. y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 – x + 1)]

C. y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)]

D. y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) – 2(2x + 1)(x2 – x + 1)]

Câu 18 : Cho hàm số y=fx=x2        khi x12x-1 khi x<1. Hãy chọn câu sai:

A. f’(1) = 1.

BHàm số có đạo hàm tại xo=1.

C. Hàm số liên tục tại xo = 1.

D. f'x=2x khi x12   khi x<1

Câu 22 : Tìm các giá trị x thoả mãn f’(x) > 0 với fx=x+4-x2

A. -2x2

B. x2

C. -2 ≤ x

D. x < 0

Câu 24 : Tìm m để các hàm số y=mx33-mx2+3m-1x+1 có y’ ≤ 0, x R

A. m2

B. m ≤ 2

C. m ≤ 0

D. m < 0

Câu 33 : Cho hàm số (C): y=x+2x-2. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(-6; 5) của đồ thị (C).

A: y = x + 1

B: y = -x - 1

C: y = -x + 1

D: Đáp án khác

Câu 39 : Cho hàm số y=3x-2x-2.Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số biết d tạo với trục hoành một góc αcosα=117

A. 4x+y-3=0; 4x+y-19=0

B. 4x+y+3=0; 4x+y+19=0

C. 4x-y-3=0; 4x-y+19=0

D: Đáp án khác

Câu 42 : Tính đạo hàm của hàm số: y=12+1212+1212+12cos x với x (0; π).

A. 18sinx8

B. -18sinx8

C. 16sinx4

D: tất cả sai

Câu 43 : Tính đạo hàm của hàm số: y=sin x1+cos x3

A. 3sin2 x1+cos x3

B. 3cos2 x1+cos x3

C. -3sin2 x1+cos x3

D. -3cos2 x1+cos x3

Câu 44 : Tính đạo hàm của hàm số: y = sin3(2x + 1).

A: 6sin2(2x + 1)

Bsin2(2x + 1)cosx

C: sin2(2x + 1)cos(2x + 1)

D: 6sin2(2x + 1)cos(2x + 1)

Câu 45 : Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin24x – 3cos35x. 

A: y’ = 8sin8x + 45/2 cos5x.sin10x

B: y’ = 8sin8x - cos5x.sin 10x

C: y’ = 8.sin8x + cos5x

D: y’ = 8sin8x + cos5x.sin6x

Câu 46 : Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cos2x.tan2x).

A. y’ = cos(cos2x.tan2x)(-sin2xtan2x + 2tanx)

B. y’ = cos(cos2x.tan2x) + sin2x.cos2x

C. y’ = cos(cos2x.tan2x)sin2x.(cos2x + 1)

D. y’ = cos(cos2x.tan2x)(sin2x + tan2x).cos2x

Câu 47 : Tính đạo hàm của hàm số y = (2 + sin22x)3.

A: y’ = 6sin2x(2 + sin22x)

By’ = 3sin4x(2 + sin22x)2

C. y’ = 6sin4x(2 + sin22x)2

D: Đáp án khác

Câu 50 : Tính đạo hàm của hàm số y = (cos4x – sin4x)5

A: 10cos4xsinx

B: 10cos2xsinx

C: 10cos4xsin2x

D: -10cos2xsin2x

Câu 51 : Tính đạo hàm của hàm số y = sin2(cos(tan43x))

A: y’ = -sin(2cos(tan43x)).(sin(tan43x)).4tan33x.(1 + tan33x).3

B: y’ = -sin(2cos(tan43x)).sin(tan43x)

C: y’ = -sin(2cos(tan43x)).sin(tan43x).sin4x

D: Tất cả sai

Câu 52 : Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) + cos(sinx)

A: sin(2cosx)

B: cos(xsinx)

C: cos(2sinx)

D: -sin(x+cosx)

Câu 54 : Tính đạo hàm của hàm số y=tan 2x+23tan3 2x+15tan5 2x

A: y’ = 2(1 + tan22x)2

By’ = 2(1 + tan22x)3

C: y’ = -2(1 + tan22x)2

D: y’ = -2(1 – tan22x)4

Câu 58 : Cho hàm số y = cos2x + sinx. Phương trình y’ = 0  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; π)

A. 1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.  

D. 4 nghiệm.

Câu 61 : Cho hàm số y = (ax + b)5 với a, b là tham số. Khi đó :

A. y(10)(1) = 0.

B. y(10)(1) = 10a + b.

C. y(10)(1) = 5a.

D. y(10)(1) = 10a.

Câu 62 : Cho hàm số y = sin2x. Tính y(n)

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 69 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 – 9t + 2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12 m/s2.

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Câu 70 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18 m/s2.

B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9 m/s2.

C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12 m/s.

D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24 m/s.

Câu 71 : Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin4x là :

A. -8cos2x + 32cos4x.

B4cos2x + 16cos4x.

C. 8cos2x – 12cos2x.

D. 6cos2x – 32cos4x.

Câu 72 : Cho hàm số y=2x-x2. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. y3.y” + 1 = 0

B. y2.y” – 1 = 0

C. 3y2.y” + 1 = 0

D. 2y3.y” + 3 = 0

Câu 73 : Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là:

A. y’” = 12(x2 + 1)

B. y’” = 24(x2 + 1)

C. y’” = 24(5x2 + 3)

D. y’” = -12(x2 + 1)

Câu 79 : Nếu f''x=2sin xcos3 x thì f(x) bằng

A. 

B. 

C. cotx

D. tanx

Câu 81 : Cho hàm số y=sin3 x+cos3 x1-sin x.cos x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 2y” + y = 0.

B. y” + y = 0.

C. y” – y = 0.

D. 2y” – 3y = 0.

Câu 82 : Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 83 : Tính tổng với n N, n 2: 

A. (n – 1).(n – 2).2n-2.

B. n.(n – 1).2n-2.

C. n.(n – 1).2n – 1.

D. (n – 1).(n – 2).2n.

Câu 84 : Tìm số nguyên dương n sao cho:

A. n = 1005.

B. n = 1006.

C. n = 1007.

D. n = 1008.

Câu 85 : Tính tổng S=Cn0+2Cn1+3Cn2+...+(n+1)Cnn bằng

A. n.2n-1.

B. (n + 1).2n-1.

C. (n + 2).2n-1.

D. (n + 1).2n.

Câu 86 : Tính tổng:

A. 10.

B. 0.

C. 1.

D. 100.

Câu 93 : Hàm số y = sin2x.cosx có vi phân là:

A. dy = sinx(3cos2x – 1)dx.

Bdy = sinx(3cos2x + 1)dx.

C. dy = sinx(cos2x + 1)dx.

D. dy = sinx(cos2x – 1)dx.

Câu 98 : Cho hàm số y=x+31-2x. Vi phân của hàm số tại x = -3 là:

A. dy=17dx

B. dy = 7dx.

C. dy=-17dx

D. dy = -7dx.

Câu 99 : Cho hàm số fx=x2+x khi x0x         khi x<0. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. f’(0+) = 1.

Bf’(0-) = 1.

C. df(0) = dx.

D. Hàm số không có vi phân tại x = 0.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247