Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Toán học - Lớp 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 Phép vị tự

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8 Phép đồng dạng

Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11

Trắc nghiệm Bài 3 Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11

Câu 1 : Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax³+bx²+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: các hệ số tùy ý.

A. 3125

B. 625

C. 500

D. 360

Câu 2 : Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax³+bx²+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng các hệ số đều khác nhau.

A: 525

B: 96

C: 192

D:384

Câu 3 : Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

A. 444

B. 480

C. 420

D. 468

Câu 4 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Câu 5 : Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt mầu vàng

A. 35

B. 29

C. 15

D. 21

Câu 6 : Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A.160

B.240

C.180

D.120

Câu 7 : Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ X lập được bao nhiêu số sao cho Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 496

A: 221

B: 217

C:170

D: 219

Câu 8 : Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ X lập được bao nhiêu số sao cho Có 3 chữ số khác nhau và trong đó phải có chữ số 1

A: 168

B: 112

C: 56

D: 216

Câu 9 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.

A. 410

B.480

C.500

D.512

Câu 10 : Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số đôi một khác nhau được lập bằng cách dùng 7 chữ số 1;2;3;4;5;7;9 sao cho hai chữ số chẵn không liền nhau?

A: 7!

B: 2.6!

C: 7!-2.6!

D: 6!

Câu 11 : Có bao nhiêu số tự nhiên trong đó các chữ số khác nhau ; nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ năm chữ số: 0;2;5;7;8?

A: 96

B: 48

C: 165

D: tất cả sai

Câu 12 : Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

A: 40

B. 45

C.50

D. 55

Câu 13 : Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?

A. 300 số

B. 114 số

C. 225 số

D. 120 số

Câu 14 : Có bao nhiêu số nguyên dương không vượt quá 1000 mà chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5?

A. 531 số

B. 533 số

C. 332 số

D. 467 số

Câu 15 : Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập hợp con X của tập A thỏa mãn điều kiện chứa 1 và không chứa 2?

A. 32

B. 64

C. 96

D. 48

Câu 16 : Cho một số hữu tỷ được viết dưới dạng phân số tối giản rồi tính tích của tử số và mẫu số. Hỏi có bao nhiêu số hữu tỷ nằm giữa 0 và 1 mà kết quả của phép nhân trên là 20!

A: 64

B: 128

C: 256

D: 192

Câu 17 : Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

A. 5!.5!

B. 2.(5!)²

C. 10!

D. 2.5!

Câu 18 : Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

A. 2100

B. 4320

C. 36000

D. 42000

Câu 19 : Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

A. 4!.3!.2!

B. 2.4!.3!.2!

C. 3.4!.3!.2!

D. 4.4!.3!.2!

Câu 20 : Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

A. 1 cách.

B. 5040 cách.

C. 725760 cách.

D.144 cách

Câu 21 : Có 5 học sinh nam trong đó có bạn Hải và 3 học sinh nữ trong đó có bạn Liên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tám học sinh nói trên ngồi vào một bàn tròn sao cho hai bạn Hải và Liên không ngồi cạnh nhau ? (Hai cách xếp chỉ khác nhau một phép quay được coi là như nhau)

A. 7!

B. 7!/2!

C. 6!.5

D. 5!.3!

Câu 22 : Một rổ có 10 loại quả khác nhau trong đó có 1 mít và 1 bưởi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho mít và bưởi cách nhau đúng 2 quả khác?

A. 2257920

B. 645120

C. 564480

D. 282240

Câu 23 : Trong một buổi giao lưu, có 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y ngồi vào 2 bàn đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh thì khác trường nhau.

A. 3628800

B. 864000

C. 57600

D. 28800

Câu 24 : Cho một hộp 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi vàng (mỗi viên bi có kích thước khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 viên bi vào hộp thành một hàng ngang sao cho không có bi vàng nào cạnh nhau?

A.604800

B. 6!

C. $A_{7}^{4} . C_{6}^{2}$

D: tất cả sai

Câu 25 : Có 8 bạn nam và 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bạn trên thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ đứng cách nhau đúng hai bạn nam?

A. 725760

B. 564480

C. 757260

D. 546640

Câu 26 : Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau?

A. 118540800

B. 152409600

C. 12700800

D. 3628800

Câu 27 : Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau.

A. 576

B. 672

C. 840

D. 144

Câu 28 : Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau sao cho 3 bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 bi xanh xếp cạnh nhau.

A. 56

B. 62

C. 28

D. 36

Câu 29 : Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi vào 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

A. 576

B. 672

C. 288

D. 144

Câu 30 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng chữ số 1

A. 300

B.320

C.310

D. 330

Câu 31 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.

A. 410

B.480

C. 500

D. 512

Câu 32 : Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3

A.64

B. 83

C. 13

D.41

Câu 33 : Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8} Từ các chữ số thuộc tập A, lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số không bắt đầu bởi 123.

A.3340

B.3219

C.4942

D. 2220

Câu 34 : Cho X={0;1;2;3;4;5;6;7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1

A: 2280.

B. 840.

C.1440.

D. 2520.

Câu 35 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó các chữ số cách đều số đứng giữa thì giống nhau ?

A. 7200

B. 8100

C. 8200

D. 9000

Câu 36 : Từ các số của tập A={1;2;3;4;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau

A. 720

B. 710

C. 820

D.280

Câu 37 : Từ các số của tập A={1;2;3;4;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số, trong đó chữ số 2 xuất hiện đúng ba lần.

A.31203

B.30240

C.31220

D. 32220

Câu 38 : Từ 10 câu hỏi bao gồm 6 câu hỏi dễ và 4 câu hỏi khó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra gồm 3 câu hỏi, biết rằng trong mỗi đề kiểm tra phải có ít nhất 1 câu hỏi dễ và một câu hỏi khó.

A. 120.

B. 192.

C. 60.

D. 96.

Câu 39 : Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?

A: 10

B: 390

C: 130

D: 111300

Câu 40 : Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 18 học sinh gồm 7 học sinh khối 10, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Cần chọn ra 6 học sinh từ đội thanh niên xung kích để làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn.

A. 18564

B. 15462

C. 16520

D. 15470

Câu 41 : Một lớp có 33 học sinh trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ; tổ 1 có 10 học sinh; tổ 2 có 11 học sinh; tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

A. $C_{7}^{3} C_{26}^{7} C_{4}^{2} C_{19}^{9}$

B. $C_{7}^{2} C_{26}^{8} C_{5}^{3} C_{18}^{8}$

C. $C_{7}^{2} C_{26}^{8} C_{5}^{2} C_{18}^{9}$

D.tất cả sai

Câu 42 : Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho A và B đứng cách nhau hai người.

A. 180

B. 1500

C. 7200

D. 3600

Câu 43 : Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho:

A. 1800

B. 1500

C. 2880

D. 1440

Câu 44 : Ban chấp hành đoàn trường có 12 đồng chí gồm 7 nam và 5 nữ. Cần bầu ra ban thường vụ gồm 1 bí thư, 1 phó bí thư và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ban thường vụ mà trong ban thường vụ phải có nữ.

A. 1650

B. 15420

C. 14250

D. 12540

Câu 45 : Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam ngồi bàn đầu đó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

A: 240

B: 200

C: 24000

D: Đáp án khác

Câu 46 : Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thầy An và cô Bình là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Có bao nhiêu cách lập sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy An hoặc cô Bình nhưng không có cả hai.

A: 140

B: 250

C: 200

D: 120

Câu 47 : Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi, trong đó có 2 viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ 3 màu.

A.1500

B.1600

C.372

D. 1700

Câu 48 : Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ 3 màu.

A: 2492

B: 1246

C: 4984

D: tất cả sai

Câu 49 : Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

A.4123

B. 3452

C. 372

D.446

Câu 50 : Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

A. 1200

B. $C_{5}^{3} C_{6}^{3}$

C. $A_{5}^{3} C_{6}^{3}$

D. $C_{5}^{3} A_{6}^{3}$

Câu 51 : Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là một trong 5 em gái và Thiện là một trong 10 em trai đó. Thầy chủ nhiệm chọn một nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ sắp tới.

A: 286.

B. 3003.

C. 2717.

D. 1287.

Câu 52 : Cho hai đường thẳng song song a; b. Trên đường thẳng a lấy 10 điểm phân biệt, trên b lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên.

A. $C_{10}^{2} C_{15}^{1}$

B. $C_{10}^{1} C_{15}^{2}$

C. $C_{10}^{2} C_{15}^{1} + C_{10}^{1} C_{15}^{2}$

D. $C_{10}^{2} C_{15}^{1} . C_{10}^{1} C_{15}^{2}$

Câu 53 : Cho đa giác đều A₁A₂…A_2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A_1;A_2;…;A_2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A_1;A_2;…;A_2n. Tìm n?

A. 3

B. 6

C.8

D.12

Câu 54 : Cho 10 đường thẳng song song lần lượt cắt 8 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng trên.

A. 45

B. 28

C. 73

D.1260

Câu 55 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn ?

A. 151200

B. 64800

C. 72000

D. 76000

Câu 56 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số:Có 8 chữ số trong đó chữ số 1có mặt 3 lần, chữ số 4 xuất hiện 2 lần; các chữ số còn lại có mặt đúng một lần.

A. 1200

B. 6480

C. 2940

D. Tất cả sai

Câu 57 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau được tạo thành từ tập {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, biết rằng tổng các chữ số của nó là một số lẻ.

A. 80640

B. 6480

C. 50400

D. 30240

Câu 58 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số: Có 9 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt 2 lần,chữ số hai có mặt ba lần và chữ số 3 có mặt 2 lần các chữ số còn lại có mặt đúng một lần.

A. 15120

B. 11760

C. 7200

D. Tất cả sai

Câu 59 : Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách, nếu xếp 5 người ngồi kề nhau.

A. 160

B. 480.

C. 120.

D. 280

Câu 60 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có sô 0 và có đúng hai chữ số lẻ ; hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.

A. 1160

B. 3480.

C. 3120.

D. 2880.

Câu 61 : Một hộp có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. Có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu cùng màu,

A. 160.

B. 10.

C. 44.

D. 34

Câu 62 : Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách Xếp 3 nam ngồi kề, 2 nữ ngồi kề và giữa hai nhóm có ít nhất một ghế trống.

A. 160

B.150.

C. 144.

D. 280

Câu 63 : Một hộp có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4.

A. 160.

B. 150.

C. 144.

D. 120

Câu 64 : Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện :sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

A.104

B. 106

C.108

D.112

Câu 65 : Từ các số của tập A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó có hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

A.360

B.362

C.345

D. 368

Câu 66 : Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên

A.144

B. 125

C.140

D.132

Câu 67 : Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444

B. 141666

C.241561

D. 111300

Câu 68 : Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

A.210

B.314

C. 420

D. 213

Câu 69 : Có 15 học sinh lớp A, trong đó có Khánh và 10 học sinh lớp B, trong đó có Oanh. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội tình nguyện gồm 7 học sinh trong đó có 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và trong đó chỉ có một trong hai em Khánh và Oanh.

Câu 70 : Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

A.21028

B. 31408

C. 420068

D.Tất cả sai

Câu 71 : Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?

A. 300 số

B. 114 số

C. 225 số

D. 120 số

Câu 72 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 và thỏa mãn điều kiện một trong hai chữ số đầu tiên phải là 7?

A. 55 số

B. 56 số

C. 57 số

D. 66 số

Câu 73 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau, chia hết cho 2 và 3?

A. 33 số

B. 34 số

C. 35 số

D. 36 số

Câu 74 : Xếp 30 quyển truyện khác nhau được đánh số từ 1 đến 30 thành một dãy sao cho bốn quyển 1, 3, 5 và 7 không đặt cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 4!.26!

B. 30! – 4!.26!

C. 4!.27!

D.30! – 4!.27!

Câu 75 : Tính M= $\frac{A_{n + 1}^{4} + 3 A_{n}^{3}}{(n + 1)!}$ , biết $C_{n + 1}^{2} + 2 C_{n + 2}^{2} + 2 C_{n + 3}^{2} + C_{n + 4}^{2} = 149$

A: 1/2

B: 2/3

C: 3/4

D: 4/5

Câu 76 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 15?

A. 76

B. 82

C. 96

D. 72

Câu 77 : Tìm hệ số cuả $x^{8}$ trong khai triển đa thức $f (x) = {[1 + x^{2} (1 - x)]}^{8}$

A: 218

B: 232

C: 238

D: tất cả sai

Câu 78 : Với n là số nguyên dương, gọi $a_{3 n - 3}$ là hệ số của $x^{3 n - 3}$ trong khai triển thành đa thức của ${(x^{2} + 1)}^{n} {(x + 2)}^{n}$ . Tìm n để $a_{3 n - 3} = 26 n$

A: 5

B: 6

C: 7

D: 8

Câu 79 : Tính tổng $S = 1 . C_{2018}^{1} + 2 . C_{2018}^{2} + 3 . C_{2018}^{3} + . . . + 2018 . C_{2018}^{2018}$

A. 2018. 2²⁰¹⁷.

B. 2017. 2²⁰¹⁷.

C.2018. 2²⁰¹⁸.

D.2017. 2²⁰¹⁸

Câu 80 : Tổng của ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng trong dãy số sau $C_{23}^{0}; C_{23}^{1}; . . .; C_{23}^{13}$ có giá trị là

A.2451570.

B.3848222.

C.836418.

D. 1307527.

Câu 81 : $C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{2} + C_{2 n}^{4} + . . . + C_{2 n}^{2 n}$ . Bằng:

A. 2^n-2

B. 2^n-1

C. 2^2n-2

D. 2^2n-1

Câu 82 : Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển (1+x)³ⁿ bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 n x + \frac{1}{2 n x^{2}})}^{3 n}$ là:

A. 360

B. 210

C. 250

D. 240

Câu 83 : Một con súc sắc đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

A. 31/23328

B. 41/23328

C. 51/23328

D.21/23328

Câu 84 : Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau

A. 11/25

B.1/120

C. 7/15

D. 12/25

Câu 85 : Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là

A. P = 1/55

B.P = 1/220

C.P = 1/4

D.P = 1/14

Câu 86 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A. 100/231

B.115/231

C. 1/2

D.118/231

Câu 87 : Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

A.0.24.

B.0.96.

C. 0.46.

D.0.92

Câu 88 : Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

A.57/86

B. 68/286

C. 0.46

D. 57/286

Câu 89 : Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

A. 810/1033

B. 810/1001

C.170/792

D. 37/666

Câu 90 : Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt ;

A.0,56

B.0,55

C.0,58

D.0,5

Câu 91 : Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để : Cả hai động cơ đều không chạy tốt

A.0,23

B.0,56

C. 0,06

D.0,04

Câu 92 : Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố sau

A.P(A) =450/16807

B. P(A) =40/16807

C.P(A) =450/16807

D. P(A) = 450/1607

Câu 93 : Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7 . Hãy tính xác suất để : Có ít nhất một động cơ chạy tốt.

A.0,91

B. 0,34

C.0,12

D.0,94

Câu 94 : Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố: mỗi toa có đúng 1 người lên.

A. P(B) = 6!/7⁷

B.P(B) = 5!/7⁷

C.P(B) = 8!/7⁷

D. P(B) = 7!/7⁷

Câu 95 : Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn

A.5/8

B. 3/8

C.7/8

D.1/8

Câu 96 : Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

A. 4/5

B.94/995

C. 94/9895

D.994/4845

Câu 97 : Tính $B = C_{n}^{0} + 2 . C_{n}^{1} + 2^{2} . C_{n}^{2} + . . . . + 2^{n} . C_{n}^{n}$

A: $3^{n}$

B: $2^{n}$

C:1

D: $4^{n}$

Câu 98 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S.Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là

A. P = 13/68

B. P = 55/68

C. P = 68/81

D. P = 13/81

Câu 99 : Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

A.1/8

B.1/6

C. 2/15

D. 17/40

Câu 100 : Một người bỏ ngẫu nhiên bốn lá thư vào 4 bì thư đã được ghi địa chỉ. Tính xác suất của các biến cố sau:

A.5/8

B.3/8

C. 1/8

D. 0.24

Câu 101 : Có 5 hộp bánh, mỗi hộp đựng 8 cái bánh gồm 5 cái bánh mặn và 3 bánh ngọt. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 bánh. Tính xác suất sao cho trong năm lần lấy ra có bốn lần lấy được 2 bánh mặn và một lần lấy được 2 bánh ngọt.

A. 0,0024.

B.0.0096.

C.0,0087

D.0,0092.

Câu 102 : Một tổ có 12 học sinh gồm có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ, trong đó An là tổ trưởng còn Hoa là tổ phó. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3. Tính xác suất để sao cho nhóm học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai (An là học sinh nam, Hoa là học sinh nữ).

A. 0,24.

B.0.96.

C. 170/792

D.tất cả sai.

Câu 103 : Hộp bi thứ nhất có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Hộp bi thứ hai có 2 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng và 7 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi, tính xác suất sao cho 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh.

A.181/231

B.181/2310

C.181/2301

D. tất cả sai

Câu 104 : Một lớp học có 46 học sinh trong đó có 27 nam và 19 nữ. Đầu giờ truy bài cán bộ phụ trách lớp kiểm tra và thống kê được rằng có 7 nam và 4 nữ không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Mai (nữ) và Bình (nam). Vào tiết học cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 nam và 2 nữ lên bảng để kiểm tra bài tập về nhà. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi lên bảng đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai.

A. 2/669

B. 2/6696

C. 2/6669

D. 22/669

Câu 105 : Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

A. 51/133

B. 37/66

C.170/792

D.37/666

Câu 106 : Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.

A.51/133

B.409/1225

C.170/792

D.409/666

Câu 107 : Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Vậy Lí và 3 cuốn sách Hóa Học. Thầy giáo muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh A: B: C; D; E mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu sau khi tặng sách xong, mỗi một trong ba loại sách trên đều còn lại ít nhất một cuốn.

A. 5/13

B.4/21

C.17/21

D.409/666

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Câu 1 : Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax3+bx2+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: các hệ số tùy ý.

Câu 2 : Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax3+bx2+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng các hệ số đều khác nhau.

Câu 3 : Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

Câu 4 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

Câu 6 : Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Câu 7 : Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ X lập được bao nhiêu số sao cho Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 496

Câu 8 : Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ X lập được bao nhiêu số sao cho Có 3 chữ số khác nhau và trong đó phải có chữ số 1

Câu 9 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.

Câu 10 : Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số đôi một khác nhau được lập bằng cách dùng 7 chữ số 1;2;3;4;5;7;9 sao cho hai chữ số chẵn không liền nhau?

Câu 11 : Có bao nhiêu số tự nhiên trong đó các chữ số khác nhau ; nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ năm chữ số: 0;2;5;7;8?

Câu 12 : Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

Câu 13 : Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?

Câu 14 : Có bao nhiêu số nguyên dương không vượt quá 1000 mà chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5?

Câu 15 : Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập hợp con X của tập A thỏa mãn điều kiện chứa 1 và không chứa 2?

Câu 16 : Cho một số hữu tỷ được viết dưới dạng phân số tối giản rồi tính tích của tử số và mẫu số. Hỏi có bao nhiêu số hữu tỷ nằm giữa 0 và 1 mà kết quả của phép nhân trên là 20!

Câu 17 : Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

Câu 18 : Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

Câu 19 : Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

Câu 20 : Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

Câu 22 : Một rổ có 10 loại quả khác nhau trong đó có 1 mít và 1 bưởi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho mít và bưởi cách nhau đúng 2 quả khác?

Câu 23 : Trong một buổi giao lưu, có 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y ngồi vào 2 bàn đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh thì khác trường nhau.

Câu 24 : Cho một hộp 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi vàng (mỗi viên bi có kích thước khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 viên bi vào hộp thành một hàng ngang sao cho không có bi vàng nào cạnh nhau?

Câu 25 : Có 8 bạn nam và 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bạn trên thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ đứng cách nhau đúng hai bạn nam?

Câu 26 : Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau?

Câu 27 : Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau.

Câu 28 : Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau sao cho 3 bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 bi xanh xếp cạnh nhau.

Câu 29 : Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi vào 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

Câu 30 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng chữ số 1

Câu 31 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.

Câu 32 : Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3

Câu 33 : Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8} Từ các chữ số thuộc tập A, lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số không bắt đầu bởi 123.

Câu 34 : Cho X={0;1;2;3;4;5;6;7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1

Câu 35 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó các chữ số cách đều số đứng giữa thì giống nhau ?

Câu 36 : Từ các số của tập A={1;2;3;4;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau

Câu 37 : Từ các số của tập A={1;2;3;4;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số, trong đó chữ số 2 xuất hiện đúng ba lần.

Câu 38 : Từ 10 câu hỏi bao gồm 6 câu hỏi dễ và 4 câu hỏi khó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra gồm 3 câu hỏi, biết rằng trong mỗi đề kiểm tra phải có ít nhất 1 câu hỏi dễ và một câu hỏi khó.

Câu 39 : Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?

Câu 41 : Một lớp có 33 học sinh trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ; tổ 1 có 10 học sinh; tổ 2 có 11 học sinh; tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

Câu 42 : Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho A và B đứng cách nhau hai người.

Câu 43 : Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho:

Câu 44 : Ban chấp hành đoàn trường có 12 đồng chí gồm 7 nam và 5 nữ. Cần bầu ra ban thường vụ gồm 1 bí thư, 1 phó bí thư và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ban thường vụ mà trong ban thường vụ phải có nữ.

Câu 45 : Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam ngồi bàn đầu đó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

Câu 47 : Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi, trong đó có 2 viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ 3 màu.

Câu 48 : Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ 3 màu.

Câu 50 : Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

Câu 51 : Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là một trong 5 em gái và Thiện là một trong 10 em trai đó. Thầy chủ nhiệm chọn một nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ sắp tới.

Câu 52 : Cho hai đường thẳng song song a; b. Trên đường thẳng a lấy 10 điểm phân biệt, trên b lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên.

Câu 53 : Cho đa giác đều A1A2…A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1;A2;…;A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A1;A2;…;A2n . Tìm n?

Câu 54 : Cho 10 đường thẳng song song lần lượt cắt 8 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng trên.

Câu 55 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn ?

Câu 56 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số:Có 8 chữ số trong đó chữ số 1có mặt 3 lần, chữ số 4 xuất hiện 2 lần; các chữ số còn lại có mặt đúng một lần.

Câu 57 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau được tạo thành từ tập {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, biết rằng tổng các chữ số của nó là một số lẻ.

Câu 58 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số: Có 9 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt 2 lần,chữ số hai có mặt ba lần và chữ số 3 có mặt 2 lần các chữ số còn lại có mặt đúng một lần.

Câu 59 : Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách, nếu xếp 5 người ngồi kề nhau.

Câu 60 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có sô 0 và có đúng hai chữ số lẻ ; hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.

Câu 61 : Một hộp có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. Có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu cùng màu,

Câu 62 : Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách Xếp 3 nam ngồi kề, 2 nữ ngồi kề và giữa hai nhóm có ít nhất một ghế trống.

Câu 63 : Một hộp có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4.

Câu 65 : Từ các số của tập A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó có hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

Câu 67 : Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Câu 68 : Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

Câu 70 : Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

Câu 71 : Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?

Câu 72 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 và thỏa mãn điều kiện một trong hai chữ số đầu tiên phải là 7?

Câu 73 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau, chia hết cho 2 và 3?

Câu 74 : Xếp 30 quyển truyện khác nhau được đánh số từ 1 đến 30 thành một dãy sao cho bốn quyển 1, 3, 5 và 7 không đặt cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

Câu 75 : Tính M=An+14 +3An3(n+1)!, biết Cn+12+2Cn+22+2Cn+32+Cn+42=149

Câu 76 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 15?

Câu 77 : Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức f(x)=1+x2(1-x)8

Câu 78 : Với n là số nguyên dương, gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của x2+1nx+2n . Tìm n để a3n-3=26n

Câu 79 : Tính tổng S=1.C20181+2.C20182+3.C20183+...+2018.C20182018

Câu 80 : Tổng của ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng trong dãy số sau C230;C231;...;C2313 có giá trị là

Câu 81 : C2n0+C2n2+C2n4+...+C2n2n . Bằng:

Câu 82 : Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển (1+x)3n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển 2nx+12nx23n là:

Câu 83 : Một con súc sắc đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

Câu 84 : Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau

Câu 85 : Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là

Câu 86 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Câu 87 : Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

Câu 1 : Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax³+bx²+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: các hệ số tùy ý.

Câu 2 : Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax³+bx²+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng các hệ số đều khác nhau.

Câu 53 : Cho đa giác đều A₁A₂…A_2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A_1;A_2;…;A_2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A_1;A_2;…;A_2n. Tìm n?

Câu 75 : Tính M= $\frac{A_{n + 1}^{4} + 3 A_{n}^{3}}{(n + 1)!}$ , biết $C_{n + 1}^{2} + 2 C_{n + 2}^{2} + 2 C_{n + 3}^{2} + C_{n + 4}^{2} = 149$

Câu 77 : Tìm hệ số cuả $x^{8}$ trong khai triển đa thức $f (x) = {[1 + x^{2} (1 - x)]}^{8}$

Câu 78 : Với n là số nguyên dương, gọi $a_{3 n - 3}$ là hệ số của $x^{3 n - 3}$ trong khai triển thành đa thức của ${(x^{2} + 1)}^{n} {(x + 2)}^{n}$ . Tìm n để $a_{3 n - 3} = 26 n$

Câu 79 : Tính tổng $S = 1 . C_{2018}^{1} + 2 . C_{2018}^{2} + 3 . C_{2018}^{3} + . . . + 2018 . C_{2018}^{2018}$

Câu 80 : Tổng của ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng trong dãy số sau $C_{23}^{0}; C_{23}^{1}; . . .; C_{23}^{13}$ có giá trị là

Câu 81 : $C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{2} + C_{2 n}^{4} + . . . + C_{2 n}^{2 n}$ . Bằng:

Câu 82 : Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển (1+x)³ⁿ bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 n x + \frac{1}{2 n x^{2}})}^{3 n}$ là:

Câu 97 : Tính $B = C_{n}^{0} + 2 . C_{n}^{1} + 2^{2} . C_{n}^{2} + . . . . + 2^{n} . C_{n}^{n}$