Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

Toán học - Lớp 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 Phép vị tự

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8 Phép đồng dạng

Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11

Trắc nghiệm Bài 3 Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11

Câu 1 : Tìm $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. +∞

D. 4

Câu 2 : Tính $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

A. -2

B. 3

C. +∞

D. 0

Câu 3 : Giá trị của $l i m \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Câu 4 : Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 0

Câu 5 : Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n}{4^{n}} v à \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} < \frac{1}{2}$ . Chọn giá trị đúng của lim u_n trong các số sau:

A. 1/4.

B. 1/2.

C. 0.

D. 1.

Câu 6 : Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

A. 4.

B. 5.

C. –4.

D. 1/4.

Câu 7 : Kết quả đúng của $l i m \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là

A. $\frac{- \sqrt{3}}{3}$

B. -2/3.

C. -1/2.

D. 1/2.

Câu 8 : Giới hạn dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3 n - n^{4}}{4 n - 5}$ là:

A. -∞.

B. +∞.

C. 3/4.

D. 0.

Câu 9 : Chọn kết quả đúng của $l i m \frac{\sqrt{n^{3} - 2 n + 5}}{3 + 5 n}$

A. 5.

B. 2/5.

C. -∞.

D. +∞.

Câu 10 : Giá trị của $A = l i m \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 2/3

D. 1

Câu 11 : Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. $\frac{1}{1 - \sqrt{3}}$

Câu 12 : Giá trị của $C = l i m \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 16

D. 1

Câu 13 : Giá trị của $D = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt[3]{3 n^{3} + 2}}{\sqrt[4]{2 n^{4} + n + 2} - n}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1 - \sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{2} - 1}$

D. 1

Câu 14 : Giá trị của $C = l i m \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 3

Câu 15 : Giá trị của $F = l i m \frac{{(n - 2)}^{7} {(2 n + 1)}^{3}}{{(n^{2} + 2)}^{5}}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 8

D. 7

Câu 16 : Cho dãy số u_n với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ .Chọn kết quả đúng của limu_n là:

A. -∞.

B. 0.

C. 6.

D. 10.

Câu 17 : $l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng:

A. 2.

B. 10.

C. 0.

D. 8.

Câu 18 : Tính giới hạn: $l i m \frac{\sqrt{n + 1} - 4}{\sqrt{n + 1} + n}$

A. 1.

B. 0.

C. -1.

D. 3.

Câu 19 : Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

A. 0.

B. 1/3.

C. 2/3.

D. 1.

Câu 20 : Kết quả đúng của $l i m \frac{2 - 5^{n - 2}}{3^{n} + 2 . 5^{n}}$ là:

A. 0.

B. -1/50.

C. 5/2.

D. -25/2.

Câu 21 : Tính $l i m \frac{3^{n} - 4 . 2^{n - 1} - 3}{3 . 2^{n} + 4^{n}}$ bằng:

A. +∞.

B. 4.

C. 0.

D. 3.

Câu 22 : Tính $K = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng:

A. -1/3

B. -∞

C. 2

D. 3

Câu 23 : Tính $l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng :

A. +∞.

B. 1.

C. 0.

D. 5.

Câu 24 : Tính $l i m (\sqrt{n^{2} - 1} - \sqrt{3 n^{2} + 2})$ là:

A. +∞.

B. -∞.

C. 0.

D. 1.

Câu 25 : Giá trị của $B = l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n)$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 3

Câu 26 : Giá trị của $A = l i m (\sqrt{n^{2} + 6 n} - n)$ bằng:

A. +∞

B. 6

C. 3

D. 4

Câu 27 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{2 x^{5} + 1}$ là:

A. -2

B. -1/2

C. 1/2

D. 2

Câu 28 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 3 x}{(2 x - 1) (x^{3} - 2)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 2} f (x)$ :

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{9}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

Câu 29 : Tính $\lim_{x \to - 2} \frac{4 x^{3} - 1}{3 x^{2} + x + 2}$ bằng:

A. -∞.

B. -11/4.

C. 11/4.

D. +∞.

Câu 30 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$

A. +∞

B. -∞

C. 1/2

D. 1

Câu 31 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{7 x + 1} + 1}{x - 2}$

A. +∞

B. -∞

C. -2

D. -3

Câu 32 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{4 \sqrt{3} + 6}{9}$

D. 1

Câu 33 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ là:

A. -∞.

B. 0.

C. 1/2.

D. +∞.

Câu 34 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. +∞

B. -∞

C. 3/2

D. 1

Câu 35 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 1

Câu 36 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. +∞

B. -∞

C. -1/3

D. 1

Câu 37 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 1} - 1}{\sqrt[4]{2 x + 1} - 1}$

A. +∞

B. -∞

C. 2/3

D. 1

Câu 38 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x^{3} - 8}$

A. +∞

B. -∞

C. 1/4

D. 0

Câu 39 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - 3}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. +∞

B. -∞

C. 1/6

D. 0

Câu 40 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{5}{3 x + 2}$ bằng :

A. 0.

B. 1.

C. 5/3.

D. +∞.

Câu 41 : Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ là:

A. -1

B. 1

C. 7

D. +∞

Câu 42 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{2 - \sqrt{3}}{6}$

D. 0

Câu 43 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

A. 1/2.

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0.

D. +∞.

Câu 44 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ bằng

Câu 45 : Cho hàm số $f (x) = (x + 2) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

A. 0.

B. 1/2.

C. 1.

D. Không tồn tại.

Câu 46 : Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

A. +∞

B. -∞

C. -1/2

D. 0

Câu 47 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$ là:

A. -∞.

B. 0.

C. 4.

D. +∞.

Câu 48 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to + \infty} \sqrt{x^{4} - x^{3} + x^{2} - x}$ là:

A. -∞.

B. 0.

C. 1.

D. +∞.

Câu 49 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x}$

A. +∞

B. -∞

C. 2

D. 0

Câu 50 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x - \sqrt{x^{2} + 1}}$

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{2 + \sqrt{3}}{4}$

D. 0

Câu 51 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt[3]{2 x^{3} + x - 1})$

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 0

Câu 52 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x)$ :

A. +∞

B. -∞

C. 1/2

D. 1/4

Câu 53 : Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$ :

A. -∞.

B. 0.

C. +∞.

D. Không tồn tại.

Câu 54 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng:

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. +∞.

Câu 55 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng:

A. -∞.

B. –1.

C. 1.

D. + $\infty$

Câu 56 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$

A. -∞.

B. -2/3.

C. 2/3.

D. +∞.

Câu 57 : Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

A. Không tồn tại.

B. 0.

C. 1.

D. +∞.

Câu 58 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$ :

A. +∞

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 59 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 2 x - \cos 3 x}{x (\sin 3 x - \sin 4 x)}$

A. +∞

B. -∞

C. -5/2

D. 0

Câu 60 : Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 \sin x + 2 \cos x}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}}$ :

A. +∞

B. -∞

C. 5/2

D. 0

Câu 61 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{4} 2 x}{\sin^{4} 3 x}$

A. +∞

B. -∞

C. 16/81

D. 0

Câu 62 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và f(2) = m² - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Câu 63 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. Chỉ (I) và (III).

B. Chỉ (I).

C. Chỉ (II).

D. Chỉ (II) và (III).

Câu 64 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} x = 3; b \in ℝ \end{cases}$ Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

Câu 65 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I) và (III).

D. Chỉ (II) và (III).

Câu 66 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}} x > - 2 \\ 0 x = - 2 \end{cases}$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I) và (III).

B. Chỉ (I) và (II).

C. Chỉ (I).

D. Chỉ (II).

Câu 67 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{4 - x^{2}} - 2 \leq x \leq 2 \\ 1 x > 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I) và (III).

D. Cả (I); (II); (III) đều sai.

Câu 68 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sin 5 x}{5 x} x \neq 0 \\ a + 2 x = 0 \end{cases}$ . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

A. 1.

B. -1.

C. -2.

D. 2.

Câu 69 : Cho hàm số $f (x) = \begin{matrix} \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases} \end{matrix}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

A. k ≠ ±2.

B. k ≠ 2.

C. k ≠ -2.

D. k ≠ ±1.

Câu 70 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} K h i x \neq 4 \\ \frac{1}{4} K h i x = 4 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 4

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4

C. Hàm số không liên tục tại x = 4

D. Tất cả đều sai

Câu 71 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x - 1}} + 2 K h i x > 1 \\ 3 x^{2} + x - 1 K h i x \leq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại x = 1

D. Tất cả đều sai

Câu 72 : Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}$ liên tục tại điểm x = 0.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 73 : Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt[3]{2 x + 8} - 2}{\sqrt{3 x + 4} - 2}$ liên tục tại điểm x = 0

A. 1

B. 2

C. 2/9

D. 1/9

Câu 74 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1} K h i x > - 1 \\ 2 x + 3 k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục tại tại tại x₀ = -1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại tại x₀ = -1.

D. Tất cả đều sai

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

Câu 1 : Tìm limsin (n!)n2+1 bằng:

Câu 2 : Tính lim (-1)nn(n+1) bằng

Câu 3 : Giá trị của lim n+1n+2 bằng:

Câu 4 : Giá trị của limcos n+ sin nn2+1 bằng:

Câu 5 : Cho dãy số (un) với un=n4n và un+1un<12 . Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

Câu 6 : Kết quả đúng của lim 5-n cos 2n n2+1 là:

Câu 7 : Kết quả đúng của lim -n2+2n+13n4+2 là

Câu 8 : Giới hạn dãy số (un) với un= 3n -n44n - 5 là:

Câu 9 : Chọn kết quả đúng của lim n3-2n+53+5n

Câu 10 : Giá trị của A=lim2n2+3n+13n2-n+2 bằng:

Câu 11 : Giá trị của B=lim n2+2nn-3n2+1 bằng:

Câu 12 : Giá trị của C=lim 2n2+14(n+2)9n17+1 bằng:

Câu 13 : Giá trị của D= lim n2+1-3n3+232n4+n+24-n bằng:

Câu 14 : Giá trị của C=lim 3n3+14-n2n4+3n+1+n bằng:

Câu 15 : Giá trị của F=lim(n-2)72n+13n2+25 bằng:

Câu 16 : Cho dãy số un với un=n-12n+2n4+n2-1 .Chọn kết quả đúng của limun là:

Câu 17 : lim 10n4+n2+1 bằng:

Câu 18 : Tính giới hạn: lim n+1-4n+1+n

Câu 19 : Tính giới hạn: lim 1+3+5+....+(2n+1)3n2+4

Câu 20 : Kết quả đúng của lim 2-5n-23n+2.5n là:

Câu 21 : Tính lim 3n-4.2n-1-33.2n+4n bằng:

Câu 22 : Tính K=lim 3.2n-3n2n+1+3n+1 bằng:

Câu 23 : Tính lim 5n-13n+1 bằng :

Câu 24 : Tính lim(n2-1-3n2+2) là:

Câu 25 : Giá trị của B= lim n3+9n23-n bằng:

Câu 26 : Giá trị của A= lim n2+6n-n bằng:

Câu 27 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→-1x3+2x2+12x5+1 là:

Câu 28 : Cho hàm số f(x)=4x2-3x(2x-1)(x3-2). Chọn kết quả đúng của limx→2f(x):

Câu 29 : Tính limx→-24x3-13x2+x+2 bằng:

Câu 30 : Tìm giới hạn A = limx→1x2-x+1x+1

Câu 31 : Tìm giới hạn D=limx→17x+13+1x-2

Câu 32 : Tìm giới hạn B=limx→π62tan x +1sin x + 1

Câu 33 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→-1x2+2x+12x3+2 là:

Câu 34 : Tìm giới hạn A=limx→1x3-3x2+2x2-4x+3

Câu 35 : Tìm giới hạn B=limx→2x4-5x2+4x3-8

Câu 36 : Tìm giới hạn C=limx→32x+3-xx2-4x+3

Câu 37 : Tìm giới hạn D=limx→0x+13-12x+14-1

Câu 38 : Tìm giới hạn A = limx→22x2-5x+2x3-8

Câu 39 : Tìm giới hạn C=limx→32x+3-3x2-4x+3

Câu 40 : limx→+∞53x + 2 bằng :

Câu 41 : Giá trị đúng của limx→+∞x4+7x4+1 là:

Câu 42 : Tìm giới hạn C=limx→+∞2x - 3x2+25x + x2+1

Câu 43 : Cho hàm số f(x) = x2+12x4+x2-3. Chọn kết quả đúng của limx→+∞f(x)

Câu 44 : Tính limx→-∞1+3x2x2+3 bằng

Câu 45 : Cho hàm số f(x) =(x+2) x-1x4+x2+1 Chọn kết quả đúng của limx→+∞f(x)

Câu 46 : Tìm giới hạn E= limx→+∞x2-x+1-x

Câu 47 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→-∞4x5-3x3+x+1 là:

Câu 48 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của limx→+∞x4-x3+x2-x là:

Câu 49 : Tìm giới hạn B = limx→-∞4x2-3x+4-2xx2+x+1-x

Câu 50 : Tìm giới hạn C = limx→+∞2x + 3x2+25x - x2+1

Câu 51 : Tìm giới hạn A = limx→+∞(x2+x+1-2x3+x-13)

Câu 52 : Tìm giới hạn C=limx→+∞4x2+x+1-2x:

Câu 53 : Chọn kết quả đúng của limx→0-1x2-2x3 :

Câu 54 : limx→1+x3-x2x-1+1-x bằng:

Câu 55 : limx→1+x2-x+1x2-1 bằng:

Câu 56 : Cho hàm số f(x)=1x3-1-1x-1. Chọn kết quả đúng của limx→1+f(x)

Câu 57 : Giá tri đúng của limx→3x-3x-3

Câu 58 : Tìm giới hạn A=limx→01-cos 2x2sin 3x2:

Câu 59 : Tìm giới hạn B=limx→0cos 2x-cos 3xx(sin 3x -sin 4x )

Câu 60 : Tìm giới hạn F = limx→+∞3 sin x + 2 cos xx+1+x :

Câu 61 : Tìm giới hạn D=limx→0sin42xsin43x

Câu 62 : Cho hàm số f(x) =x2-1x+1 và f(2) = m2 - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Câu 63 : Cho hàm số f(x) =x2-4 Chọn câu đúng trong các câu sau:

Câu 64 : Cho hàm số: f(x)=x2+1x3-x+6 x≠3 ; x≠2b+3 x=3; b∈ℝTìm b để f(x) liên tục tại x = 3

Câu 65 : Cho hàm số f(x)=x-1x-1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 66 : Cho hàm số f(x) =2x+8-2x+2 x>-20 x=-2 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 67 : Cho hàm số f(x) =4-x2 -2≤x≤2 1 x > 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 68 : Cho hàm số f(x) =sin 5x5x x≠0a+2 x=0 . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

Câu 69 : Cho hàm số f(x) =(x+1)2 , x>1 x2+3 ,x<1k2 ,x=1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

Câu 70 : Cho hàm số f(x)=x-2x-4 Khi x≠414 Khi x =4 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Câu 71 : Cho hàm số f(x)= x2-3x+2x-1+2 Khi x > 13x2+x-1 Khi x≤1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Câu 72 : Chọn giá trị f(0) để các hàm số f(x) = 2x+1-1x(x+1) liên tục tại điểm x = 0.

Câu 73 : Chọn giá trị f(0) để các hàm số f(x) =2x+83-23x+4-2 liên tục tại điểm x = 0

Câu 74 : Cho hàm số f(x) =x+x+2x+1 Khi x> -1 2x+3 khi x ≤-1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Câu 1 : Tìm $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng:

Câu 2 : Tính $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

Câu 3 : Giá trị của $l i m \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ bằng:

Câu 4 : Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

Câu 5 : Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n}{4^{n}} v à \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} < \frac{1}{2}$ . Chọn giá trị đúng của lim u_n trong các số sau:

Câu 6 : Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

Câu 7 : Kết quả đúng của $l i m \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là

Câu 8 : Giới hạn dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3 n - n^{4}}{4 n - 5}$ là:

Câu 9 : Chọn kết quả đúng của $l i m \frac{\sqrt{n^{3} - 2 n + 5}}{3 + 5 n}$

Câu 10 : Giá trị của $A = l i m \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

Câu 11 : Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng:

Câu 12 : Giá trị của $C = l i m \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

Câu 13 : Giá trị của $D = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt[3]{3 n^{3} + 2}}{\sqrt[4]{2 n^{4} + n + 2} - n}$ bằng:

Câu 14 : Giá trị của $C = l i m \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng:

Câu 15 : Giá trị của $F = l i m \frac{{(n - 2)}^{7} {(2 n + 1)}^{3}}{{(n^{2} + 2)}^{5}}$ bằng:

Câu 16 : Cho dãy số u_n với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ .Chọn kết quả đúng của limu_n là:

Câu 17 : $l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng:

Câu 18 : Tính giới hạn: $l i m \frac{\sqrt{n + 1} - 4}{\sqrt{n + 1} + n}$

Câu 19 : Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

Câu 20 : Kết quả đúng của $l i m \frac{2 - 5^{n - 2}}{3^{n} + 2 . 5^{n}}$ là:

Câu 21 : Tính $l i m \frac{3^{n} - 4 . 2^{n - 1} - 3}{3 . 2^{n} + 4^{n}}$ bằng:

Câu 22 : Tính $K = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng:

Câu 23 : Tính $l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng :

Câu 24 : Tính $l i m (\sqrt{n^{2} - 1} - \sqrt{3 n^{2} + 2})$ là:

Câu 25 : Giá trị của $B = l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n)$ bằng:

Câu 26 : Giá trị của $A = l i m (\sqrt{n^{2} + 6 n} - n)$ bằng:

Câu 27 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{2 x^{5} + 1}$ là:

Câu 28 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 3 x}{(2 x - 1) (x^{3} - 2)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 2} f (x)$ :

Câu 29 : Tính $\lim_{x \to - 2} \frac{4 x^{3} - 1}{3 x^{2} + x + 2}$ bằng:

Câu 30 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$

Câu 31 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{7 x + 1} + 1}{x - 2}$

Câu 32 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$

Câu 33 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ là:

Câu 34 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$

Câu 35 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$

Câu 36 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

Câu 37 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 1} - 1}{\sqrt[4]{2 x + 1} - 1}$

Câu 38 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x^{3} - 8}$

Câu 39 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - 3}{x^{2} - 4 x + 3}$

Câu 40 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{5}{3 x + 2}$ bằng :

Câu 41 : Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ là:

Câu 42 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 43 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

Câu 44 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ bằng

Câu 45 : Cho hàm số $f (x) = (x + 2) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

Câu 46 : Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

Câu 47 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$ là:

Câu 48 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to + \infty} \sqrt{x^{4} - x^{3} + x^{2} - x}$ là:

Câu 49 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x}$

Câu 50 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x - \sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 51 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt[3]{2 x^{3} + x - 1})$

Câu 52 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x)$ :

Câu 53 : Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$ :

Câu 54 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng:

Câu 55 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng:

Câu 56 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$

Câu 57 : Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

Câu 58 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$ :

Câu 59 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 2 x - \cos 3 x}{x (\sin 3 x - \sin 4 x)}$

Câu 60 : Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 \sin x + 2 \cos x}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}}$ :

Câu 61 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{4} 2 x}{\sin^{4} 3 x}$

Câu 62 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và f(2) = m² - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Câu 63 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ Chọn câu đúng trong các câu sau:

Câu 64 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} x = 3; b \in ℝ \end{cases}$ Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

Câu 65 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 66 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}} x > - 2 \\ 0 x = - 2 \end{cases}$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 67 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{4 - x^{2}} - 2 \leq x \leq 2 \\ 1 x > 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 68 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sin 5 x}{5 x} x \neq 0 \\ a + 2 x = 0 \end{cases}$ . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

Câu 69 : Cho hàm số $f (x) = \begin{matrix} \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases} \end{matrix}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

Câu 70 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} K h i x \neq 4 \\ \frac{1}{4} K h i x = 4 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Câu 71 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x - 1}} + 2 K h i x > 1 \\ 3 x^{2} + x - 1 K h i x \leq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Câu 72 : Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}$ liên tục tại điểm x = 0.

Câu 73 : Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt[3]{2 x + 8} - 2}{\sqrt{3 x + 4} - 2}$ liên tục tại điểm x = 0

Câu 74 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1} K h i x > - 1 \\ 2 x + 3 k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.