Trắc nghiệm Bài 1 Giới hạn của dãy số giải tích 11

Câu 1 : Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. \(\frac{1}{n}\)

B. \(\frac{1}{{\sqrt n }}\)

C. \(\frac{{n + 1}}{n}\)

D. \(\frac{{\sin n}}{{\sqrt n }}\)

Câu 2 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^n}\)

B. \({\left( { - \frac{4}{3}} \right)^n}\)

C. \({\left( { - \frac{5}{3}} \right)^n}\)

D. \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^n}\)

Câu 3 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. \({\left( {0,999} \right)^n}\)

B. \({\left( { - 1,01} \right)^n}\)

C. \({\left( {1,01} \right)^n}\)

D. \({\left( { - 2,001} \right)^n}\)

Câu 4 : Dãy nào sau đây không có giới hạn?

A. \({\left( {0,99} \right)^n}\)

B. \({\left( { - 1} \right)^n}\)

C. \({\left( { - 0,99} \right)^n}\)

D. \({\left( { - 0,89} \right)^n}\)

Câu 5 : \(\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 3}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \( - \frac{1}{3}\)

B. -1

C. 0

D. \( - \frac{1}{4}\)

Câu 6 : \(\lim \left( {\frac{{3 - 4n}}{{5n}}} \right)\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \(\frac{3}{5}\)

B. \(-\frac{3}{5}\)

C. \(\frac{4}{5}\)

D. \(-\frac{4}{5}\)

Câu 7 : \(\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{5}{3}\)

Câu 8 : \(\lim \sqrt {4 - \frac{{{\rm{cos}}\,2n}}{n}} \) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. \(\sqrt2\)

C. 2

D. 4

Câu 9 : \(\lim \frac{{3{n^3} - 2n + 1}}{{4{n^4} + 2n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. \( + \infty \)

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{2}{7}\)

Câu 10 : \(\lim \frac{{3{n^4} - 2n + 3}}{{4{n^4} + 2n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. \( + \infty \)

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{4}{7}\)

Câu 11 : \(\lim \frac{{2{n^2} - 3{n^4}}}{{4{n^4} + 5n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \( - \frac{3}{4}\)

B. 0

C. \( \frac{1}{2}\)

D. \( \frac{3}{4}\)

Câu 12 : \(\lim \frac{{3{n^4} - 2n + 4}}{{4{n^2} + 2n + 3}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. \( + \infty \)

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{4}{3}\)

Câu 13 : \(\lim \left( { - 3{n^3} + 2{n^2} - 5} \right)\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \( - \infty \)

B. 0

C. 2

D. \(+ \infty \)

Câu 14 : \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 5} - \sqrt {n + 4} }}{{2n - 1}}\)có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. \( + \infty \)

Câu 15 : \(\lim \left( {\sqrt {n + 10} - \sqrt n } \right)\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \( + \infty \)

B. 10

C. \(\sqrt10\)

D. 0

Câu 16 : \(\lim \frac{{3 - 2n + 4{n^2}}}{{4{n^2} + 5n - 3}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(-\frac{4}{3}\)

Câu 17 : Nếu \(\lim {u_n} = L\) thì \(\lim \sqrt {{u_n} + 9} \) có giá trị là bao nhiêu?

A. L + 9

B. L + 3

C. \(\sqrt {L + 9} \)

D. \(\sqrt {L } +3\)

Câu 18 : Nếu \(\lim {u_n} = L\) thì \(\lim \frac{1}{{\sqrt[3]{{{u_n} + 8}}}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{{\sqrt L + \sqrt 8 }}\)

B. \(\frac{1}{{\sqrt {L + 8} }}\)

C. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{L} + 2}}\)

D. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{{L + 8}}}}\)

Câu 19 : \(\lim \frac{{\sqrt {n + 4} }}{{\sqrt n + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 4

D. \( + \infty \)

Câu 20 : \(\lim \frac{{{{10}^4}n}}{{{{10}^4} + 2n}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \( + \infty \)

B. 10000

C. 5000

D. 1

Câu 21 : \(\lim \frac{{1 - 2n + 2{n^2}}}{{5{n^2} + 5n - 3}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. 0,2

C. 0,4

D. -0,2

Câu 22 : \(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. 0

B. 0,25

C. 0,5

D. \( + \infty \)

Câu 23 : \(\lim \frac{{\sqrt[3]{{{n^3} + n}}}}{{6n + 2}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{4}\)

C. \(\frac{{\sqrt[3]{2}}}{6}\)

D. 0

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).