Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 Chương 1 Phép biến hình

Câu 1 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right)\) và điểm M(-3; 2). Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ .v.

A. M' (1; -1)

B. M' (-1;1)

C. M' (5;3)

D. M' (1; 1)

Câu 2 : Cho hình thang ABCD có AB, CD là hai đáy và CD=2AB . Gọi E là trung điểm của CD . Ảnh của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) là

A. tam giác BEC

B. tam giác AEB

C. tam giác ABC

D. tam giác ABD

Câu 3 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .AB là:

A. \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

B. \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

C. \((C'):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 9\)

D. \((C'):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 4\)

Câu 4 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) và B(4;1) . Điểm N(2; -3) là ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) . Tìm tọa độ điểm M

A. M (-2; -2)

B. M (2; 2)

C. M (-1; -6)

D. M (1; 6)

Câu 5 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d':3x + 4y + 6 = 0\) là ảnh của đường thẳng \(d:3x + 4y + 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v \) có độ dài ngắn nhất.

A. \(\overrightarrow v = \left( {\frac{{ - 3}}{5};\frac{4}{5}} \right).\)

B. \(\overrightarrow v = \left( {\frac{3}{5};\frac{{ - 4}}{5}} \right).\)

C. \(\overrightarrow v = (3;4).\)

D. \(\overrightarrow v = (-3;4).\)

Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol \((P):y = {x^2} - 4\) và parabol (P’) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo \((P):y = {x^2} - 4\), với 0 < b < 4 . Gọi A, B là giao điểm của (P) với Ox, M, N là giao điểm của (P’) với Ox , I,J lần lượt là đỉnh của (P) và (P’) . Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng năm lần diện tích tam giác JMN .

A. \(J\left( {0; - \frac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)\)

B. \(J\left( {0;\frac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)\)

C. \(J\left( {0; - \frac{4}{5}} \right)\)

D. \(J\left( {0; - \frac{1}{5}} \right)\)

Câu 7 : Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình bên). Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm góc quay 90⁰

A. B

B. C

C. D

D. O

Câu 8 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó.

B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó

D. Phép quay là một phép dời hình.

Câu 9 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm góc quay \(\frac{\pi }{2}\)

A. (-3; 0)

B. (0; -3)

C. (0; 3)

D. (3; -3)

Câu 10 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3) . Gọi B(a; b) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)

A. S=10

B. S=8

C. S=2

D. S=4

Câu 11 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là

A. M(4;-8)

B. M(1;-2)

C. M(-4;8)

D. M(1;-2)

Câu 12 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;4), B(-1;-2), . Biết điểm B là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2. Tìm tọa độ điểm I .

A. I(1; 2)

B. I(5; 10)

C. I(0;0)

D. I(-4; -8)

Câu 13 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

A. 2x + y - 6 = 0

B. 4x + 2y - 3 = 0

C. x - 2y + 2 = 0

D. 2x + y + 6 =0

Câu 14 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\;{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1; -1) tỉ số -2 .

A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 34 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 34 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 36 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 10x + 17y + 40 = 0\)

Câu 15 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1) . Phương trình đường tròn đi qua chân ba đường cao của tam giác ABC là \(\,{x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0\). Tìm tọa độ đỉnh A biết A thuộc trục tung.

A. A(0; 3)

B. A(0; -3)

C. A(0; 4)

D. A(0; -4)

Câu 16 : Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu \(\left( {k \ne 1} \right)\)

Câu 17 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Viết phương trình ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 và phép quay tâm O góc quay .90⁰

A. \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9.\)

B. \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)

C. \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9.\)

D. \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)

Câu 18 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó.

B. Phép dời hình là phép đồng dạng.

C. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ta được một phép đồng dạng.

D. Tồn tại phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 19 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép hợp thành của phép vị tự V(0; 2) và phép quay .\(Q\left( {O,\,{{45}^o}} \right)\)

A. \({x^2} + {\left( {y - 4\sqrt 2 } \right)^2} = 16\)

B. \({\left( {x - 4\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 16\)

C. \({\left( {x + 4\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 16\)

D. \({x^2} + {\left( {y + 4\sqrt 2 } \right)^2} = 16\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).