Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Yên Mỹ năm 2017 (Phần trắc nghiệm)

Câu 1 : Với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\), so sánh \(cos(sinx)\) với \(cos1\) thì

A. Không so sánh được

B. \(cos(sinx) < cos1.\)

C. \(cos(sinx) > cos1.\)

D. \(cos(sinx) ≥ cos1.\)

Câu 2 : Xét các phương trình lượng giác(I) \(sinx + cosx = 2\) (II) \(tanx + cotx = 2\) (III) \({\cos ^2}x + {\cos ^2}2x = 3\)

A. (II) và (III)

B. (II)

C. (I)

D. (III)

Câu 3 : Cho B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau ?

A. 46656

B. 360

C. 720

D. 2160

Câu 4 : Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 5 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có: \({u_1} = - \,0,1\,;\,\,\,d = 0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

A. 1,6

B. 0,5

C. 6

D. 0,6

Câu 6 : Phương trình \(\sin 3x + \sin 2x = \sin x\) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

A. \(\sin x = 0\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\cos x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)

C. \(\cos x = - \frac{1}{2}\)

D. \(\cos x = - 1\)

Câu 7 : Hàm số \(y = \cot \,x\) tuần hoàn với chu kỳ

A. \(T = \pi \)

B. \(T = 2\pi \)

C. \(T = \frac{\pi }{2}\)

D. \(T = \frac{\pi }{4}\)

Câu 8 : Số nghiệm của phương trình \(sin2x – sin x = 0\) trên \([–2\pi;2\pi]\) là

A. 2

B. 9

C. 8

D. 4

Câu 9 : Cho hàm số \(y = 5\sin x + 2\sqrt 6 \cos x\), GTNN và GTLN của hàm số là

A. \( - 2\sqrt 6 ;\,\,2\sqrt 6 \)

B. \(-5; 5\)

C. \( - 5 - 2\sqrt 6 ;\,\,5 + 2\sqrt 6 \)

D. \(-7; 7\)

Câu 10 : Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến A thành A’, biến B thành B’. Độ dài đoạn A’B’ bằng

A. \(a\sin {72^o}\)

B. \(2a\cos {36^o}\)

C. \(a\cos {72^o}\)

D. \(2a\sin {36^o}\)

Câu 11 : Phép tịnh tiến T theo vectơ \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \), biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Nếu d’ trùng với d thì giá của vectơ \(\overrightarrow u \)

A. Không song song với d

B. Trùng với d

C. Song song với d

D. Song song hoặc trùng với d

Câu 12 : Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = ( - 3\,\,;\,\,5)\) và \(M’(-2 ; 8)\). Biết \({T_{\overrightarrow v }}(M) = M'\). Khi đó toạ độ của M là

A. \(M(-5 ; 13)\)

B. \(M(13 ; - 5)\)

C. \(M(-1 ; -3)\)

D. \(M(1 ; 3)\)

Câu 13 : Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển thành đa thức của \({(2 - 3x)^{2n}}\), biết n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + C_{2n + 1}^5 + ... + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024\).

A. \(2099529\)

B. \( - 2099529\)

C. \( - 2099520\)

D. \(2099520\)

Câu 14 : Tổng \(A = C_n^0 + 5C_n^1 + {5^2}C_n^2 + ... + {5^n}C_n^n\) bằng

A. \({5^n}\)

B. \({7^n}\)

C. \({6^n}\)

D. \({4^n}\)

Câu 15 : Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong đó có ít nhất 2 viên bi màu xanh?

A. 1260

B. 1050

C. 105

D. 1200

Câu 16 : Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 8

B. 24

C. 6

D. 12

Câu 17 : Trong mp (Oxy) cho đường thẳng \(d:x + y--2 = 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = −2\) biến d thành đường thẳng có phương trình

A. \(x + y + 4 = 0.\)

B. \(2x + 2y--4 = 0.\)

C. \(2x+2y=0\)

D. \(x+y-4=0\)

Câu 18 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: \(h = \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 3\). Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là

A. \(t=14\)

B. \(t=13\)

C. \(t=15\)

D. \(t=16\)

Câu 19 : Nghiệm của phương trình \(2cos x + 1 = 0\) là

A. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \)

B. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)

C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)

D. \(x = \pm \frac{2\pi }{3} + k2\pi \)

Câu 20 : Tìm giá trị của \(x, y\) sao cho dãy số \( - 2,x,4,y\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. \(x = 2,y = 8.\)

B. \(x = 1,y = 7.\)

C. \(x = 2,y = 10.\)

D. \(x = - 6,y = 2.\)

Câu 21 : Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36, … .Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. \({u_n} = 7 + n\)

B. \({u_n} = 7n + 1\)

C. \({u_n} = 7n\)

D. \({u_n} = 7n + 7\)

Câu 22 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến tam giác ABC thành tam giác

A. BCA

B. CAB

C. MNP

D. MNC

Câu 23 : Công thức tính số chỉnh hợp là

A. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\)

B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\)

C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!k!}}\)

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!k!}}\)

Câu 24 : Từ 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

A. 100

B. 125

C. 180

D. 216

Câu 25 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Số đường thẳng chứa cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường thẳng AB là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 26 : Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 màu xanh là

A. \(\frac{4}{5}\)

B. \(\frac{1}{5}\)

C. \(\frac{2}{5}\)

D. \(\frac{3}{5}\)

Câu 27 : Phép quay tâm O góc quay 90⁰ biến đường thẳng d thành d’. Khi đó

A. \(d // d'\)

B. \(d' \bot d.\)

C. \(d \equiv d'.\)

D. \(d // d'\) hoặc \(d \equiv d'.\)

Câu 28 : Nghiệm của phương trình \(sin x = –1\) là

A. \(x = k\pi \)

B. \(x = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi \)

C. \(x = -\frac{{\pi }}{2} + k2\pi \)

D. \(x = -\frac{{\pi }}{2} + k\pi \)

Câu 29 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2017}}{{1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\) là

A. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)

C. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)

Câu 30 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( {2017 + n} \right)^n}\). Số hạng đầu tiên của dãy là

A. 2018

B. 2018²

C. 1

D. 2017

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).