Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} ABC\) vuông tại là đường cao của \(\Delta SAB\), \(AK\) là đường cao của \(\Delta SAC\). Khẳng định nào sau đây sai?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\\\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH \bot HK\\AH \bot BC\\AH \bot SC\end{array} \right.\end{array}\)

Do đó các đáp án A, C, D đúng.