Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trên đoạn \(SA\) sao cho \(AM = 2MS\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi :
Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trên đoạn \(SA\) sao cho \(AM = 2MS\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)
B. \(\overrightarrow {MG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)
C. \(\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)
D. \(\overrightarrow {MG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MG} = \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {SG} \\ = - \frac{1}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\\ = - \frac{1}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \\ = \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021
Copyright © 2021 HOCTAP247