Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hoành độ bằng \( - 1\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x\).

Với \({x_0} =  - 1\) thì \({y_0} = {\left( { - 1} \right)^3} + 3.{\left( { - 1} \right)^2} - 1 = 1\)

Hệ số góc \(k = y'\left( { - 1} \right)\) \( = 3.{\left( { - 1} \right)^2} + 6.\left( { - 1} \right) =  - 3\)

Phương trình tiếp tuyến: \(y =  - 3\left( {x + 1} \right) + 1\) hay \(y =  - 3x - 2\).