Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\\y' = \frac{{\left( {2x + 1} \right)'\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{2\left( {x - 1} \right) - \left( {2x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{2x - 2 - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\end{array}\)