Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là:

* Hướng dẫn giải

Vì S.ABCD là hình chóp tam giác đều nên \(SG \bot \left( {ABC} \right)\) với G là trọng tâm \(\Delta ABC\)

\[ \Rightarrow d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right) = SG\)

Ta có \(AG = \frac{2}{3}AN = \frac{2}{3}.\frac{{3a.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow SG = \sqrt {S{A^2} - A{G^2}}  = a\)