Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là tứ diện đều nên \(d\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = AG\) với G là trọng tâm tam giác BCD

Ta có: \(DG = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow AG = \sqrt {A{D^2} - D{G^2}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)