Cho hình chóp S.ABCD có SA \( \bot \)( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = \(a\sqrt 5 \) và BC=\(a\sqrt 2 \).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(BC//\left( {SAD} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {BC,SD} \right) = d\left( {BC,\left( {SAD} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right)\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot AD\\
AB \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = AB\)

\(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}}  = \sqrt {5{a^2} - 2{a^2}}  = a\sqrt 3 \)