Tính độ dài OK biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và OK ⊥ SA

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\Delta AKO\) đồng dạng \(\Delta ACS\) (\(\widehat K = \widehat C = {90^ \circ },\widehat A\) chung)

\(\Delta ABD\) đều (tam giác cân có 1 góc 60^o)

\( \Rightarrow AC = 2AO = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)

\(SA = \sqrt {S{C^2} + A{C^2}}  = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow OK = \frac{{SC.AO}}{{SA}} = \frac{a}{2}\)