Cho hai cấp số cộng (un): 4,7,10,13,16,...và (vn):1,6,11,16,21,...

* Hướng dẫn giải

Ta có: u_n = 4+(n-1).3 = 3n+1, 1≤ n ≤100

v_n = 1+ (k-1).5 = 5k -4, 1≤ k ≤100

Để một số là số hạng chung của hai cấp số cộng ta phải có:

3n +1 =5k -4 ⇔3n = 5(k-1)⇒ n⋮5 tức là n = 5t, k =1 + 3t, t ∈ Z

Vì 1≤ n ≤100 nên 1 ≤ t ≤20. Có 20 số hạng chung của hai dãy