Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c.

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất cấp số nhân, ta có \(ac = \frac{2}{3}{b^2}\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: b = a.sinB, c = a.cosB. Do đó 

\(\begin{array}{l}
ac = \frac{2}{3}{b^2} \Leftrightarrow 3{a^2}.\cos B = 2{a^2}.{\sin ^2}B\\
 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}B + 3\cos B - 2 = 0 \Leftrightarrow \cos B = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat B = {60^ \circ },\widehat C = {30^ \circ }
\end{array}\)