Giả sử các số 5x-y, 2x+3y, x+2y lập thành một cấp số cộng, còn các số (y+1)2, xy + 1 và (x-1)2 lập thành cấp số nh�

* Hướng dẫn giải

Theo giả thiết ta có hệ:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {5x - y} \right) + \left( {x + 2y} \right) = 2\left( {2x + 3y} \right)\\
{\left( {y + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^2} = {\left( {xy + 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{2}y\\
{\left[ {\left( {y + 1} \right)\left( {\frac{5}{2}y - 1} \right)} \right]^2} - {\left( {\frac{5}{2}{y^2} + 1} \right)^2} = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{10}}{3}\\
y = \frac{4}{3}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow x - y = 2
\end{array}\)