Giải phương trình (3cos x + 4sin x = - 5.)
Câu hỏi :
Giải phương trình \(3\cos x + 4\sin x = - 5.\)
A. \(x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
B. \(x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
C. \(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
D. \(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) với \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(3\cos x + 4\sin x = - 5 \Leftrightarrow \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x = - 1\)
Đặt \(\cos \alpha = \frac{3}{5};\,\sin \alpha = \frac{4}{5}\) ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \alpha .\cos x + \sin \alpha .\sin x = - 1 \Leftrightarrow \cos (x - \alpha ) = - 1\\ \Leftrightarrow x - \alpha = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \pi + \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
Copyright © 2021 HOCTAP247