Giải phương trình \(\sin 2x + {\sin ^2}x = 1.\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\sin 2x + {\sin ^2}x = 1 \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x - {\cos ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x(2\sin x - {\mathop{\rm cosx}\nolimits} ) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\2\sin x - \cos x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \arctan \frac{1}{2} + k\pi \end{array} \right.\end{array}\)