Giải phương trình \({\cos ^2}x - \cos 2x =  - 2{\sin ^2}x.\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}x - \cos 2x =  - {\sin ^2}x \Leftrightarrow {\cos ^2}x - (2{\cos ^2}x - 1) + 2(1 - {\cos ^2}x) = 0\\ \Leftrightarrow  - 3{\cos ^2}x + 3 = 0 \Leftrightarrow \cos x =  \pm 1 \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)