Phương trình \(\frac{{2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 2\cos x + 1}}{{3\tan x + \sqrt 3 }} = 0\)  tương đương với phư

A. \(\sin x\left[ {2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \right] = 0.\)

B. \(\cos x\left[ {2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \right] = 0.\)

C. \(\left( {\cos x + 1} \right)\left[ {2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 1} \right] = 0.\)

D. \(\left( {\sin x + 1} \right)\left[ {2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 1} \right] = 0.\)