Có bao nhiêu số tự nhiên trong đó các chữ số khác nhau ; nhỏ hơn 10000

* Hướng dẫn giải

Các số tự nhiên nhỏ hơn 10000 có thể là số có 4 chữ số hoặc số có 3 chữ số hoặc số có 2 chữ số   hoặc số có 1 chữ số.

     ·     Trường hợp 1: số cần tìm có 4 chữ số là  

      Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho ( a khác 0).

      Có 4 cách chọn b.

      Có 3 cách chọn c.

      Có 2 cách chọn d.

        Theo quy tắc nhân có : 4.4.3.2=96 số có 4 chữ số thỏa mãn đầu bài.

     ·      Trường hợp 2: số cần tìm có ba chữ số

        Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho.

        Có 4 cách chọn b.

        Có 3 cách chọn c.

         Theo quy tắc nhân có : 4.4.3=48 số có 3 chữ số thỏa mãn đầu bài.

     ·  Trường hợp 3: số cần tìm có hai chữ số

        Có 4 cách chọn a từ năm số đã cho.

        Có 4 cách chọn b.

        Theo quy tắc nhân có 4.4=16 số có 2 chữ số thỏa mãn.

    ·  Trường hợp 4: số cần lập có 1 chữ số: có 5 số thỏa mãn.

Vậy theo quy tắc cộng có 96+48+16+5=165 số thỏa mãn đầu bài.

Chọn  C.