Tìm phương trình đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) là ảnh của \((C):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\) qua phép tịnh tiến theo vec

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm I(-2;1), bán kính R=2.

Suy ra đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có bán kính R’=R=2, tâm I’(x’;y’) là ảnh của I(-2;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right).\)

Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' =  - 2 + 2 = 0\\y' = 1 + 1 = 2\end{array} \right. \Rightarrow I'(0;2)\)

Vậy phương trình \(\left( {{C_1}} \right)\) là: \({x^2} + {(y - 2)^2} = 4\)