Hãy tìm vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {a;b} \right)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \(y = f(x) = {x^3} + 3x + 1\) theo \(\overri

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có: \(g(x) = f(x + a) + b\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1 = \left[ {{{(x + a)}^3} + 3(x + a) + 1} \right] + b\\ = {x^3} + 3a{x^2} + 3({a^2} + 1)x + {a^3} + 3a + 1 + b.\end{array}\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 2\end{array} \right..\)

Vậy ta được \(g(x) = f(x - 1) + 2,\) tức là \(\overrightarrow v  = ( - 1;2).\)