Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 18 học sinh gồm 7 học sinh khối 10

* Hướng dẫn giải

+ Số cách chọn 6 học sinh bất kỳ từ 18 học sinh là.  $C_{18}^6=18564$

+ Tiếp theo ta đếm số cách chọn ra 6 học sinh từ các học sinh trên mà không có đủ cả ba khối. Khi đó có ba phương án như dưới đây.

Phương án 1: 6 học sinh được chọn thuộc vào khối 10 hoặc 11, số cách chọn là $C_{13}^6=1716$

Phương án 2: 6 học sinh được chọn thuộc vào cả hai khối 10 và 12, số cách chọn là $C_{12}^6-C_7^6=917$

Phương án 3: 6 học sinh được chọn thuộc vào cả hai khối 11 và 12, số cách chọn là $C_{11}^6-C_6^6=461$

Vậy số cách chọn 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là: 

18564 – (1716 + 917 + 461) = 15470.

chọn D.